こんにちは、30代の♂です。
詳細が分からないので、参考回答になってしまいますが、
私の回答は『そんな人止めておけば?』です。
仕事が忙しくて連絡をなかなかくれないって自体がおかしいです。
たまたま今、TVで放送している映画のCMで『1週間も連絡が無い彼、どうしたら良い?』ってやってますよね。
そして、『それは君に興味が無いから!』って言ってますが、正にその通りだと思います。
本気で貴方を好きで『絶対この女をものにするぞ!』や『大事にするぞ』って思っているなら、
どんなに忙しくても必ず連絡します。
いくら忙しくても、メールや、電話の1つする僅かな時間が、1日24時間も有る中で取れないなんてありえません。
ちなみによく勘違いされますが、仕事の出来る人ほど、忙しそうには見えず、出来ない人ほど要領が悪く、いつもドタバタ
やって、『忙しい忙しい』や、『時間が無い、時間が無い』と言っています。
私は以前、残業が250時間を超える激務の頃が有りましたが、それでも毎日欠かさず彼女と連絡を取っていましたよ。
あくまでも詳細が分からないので、参考意見として受け止めてください。