http://www.pnas.org/content/104/42/16432.full
こちらで証明されていますのでお読みください。
これはイグノーベル賞を取得した論文です。
ダグラス・スミス(Douglas Smith)、カリフォルニア大学サンディエゴ校
大量の髪の毛、糸、その他ほとんどあらゆるものは、ひとりでにかつ必然的に、互いに絡まってもつれてしまうことを数学的に証明したことに対して。
参考文献:Raymer, Dorian M. & Smith, Douglas E. (16 October 2007), "Spontaneous knotting of an agitated string", PNAS (National Academy of Sciences) 104(42): 16432–7, doi:10.1073/pnas.0611320104.