病気ではなく、害虫の仕業です。
写真をみたところまだ食害の穴が小さいので、卵からかえったばかりのモンシロチョウかコナ蛾の幼虫（アオムシ類）だと思います。
葉っぱの裏に小さな虫がついていませんでしょうか。
油断していると幼虫は日に日に大きくなり、作物の芽はあっという間に食い尽くされてしまいます。
対策として一番いいのは、葉裏に生みつけられた卵を早期に発見して取り除いたり、幼虫を捕殺することですが、種類や虫齢によっては昼間土の中に隠れてしまうものもいますので、野菜用の殺虫剤を散布することが現実的には有効です。
園芸店やホームセンターには、そのまま散布できるスプレータイプや薄めて使う原液タイプなどいろいろな商品が売られています。
私のお勧めは、タケダから出ている「パイベニカ」または「パイベニカスプレー」です。
主成分が蚊取り線香に使われる除虫菊から抽出された「ピレトニン」というもので、人体にも危険性がきわめて低いと言われています。
同じような製品は、他社からも出ているようです。
以上は虫がついてしまってからの対策ですが、種をまいたら寒冷紗（かんれいしゃ）という目の粗い白布をかけてやり、虫がつくのを予防する方法もあります。
農薬を使わなくて済むので、より環境に優しいですね。
ちなみに手前の子葉に道路地図のような曲線が見えますが、これは葉もぐりバエの幼虫（絵描き虫）が葉の中をトンネル状に食い荒らしている状態だと思われます。
これも薬剤で防除します。
頑張ってください。
お礼
ご丁寧にいろいろ教えていただきありがとうございます。 さっそく試してみます。