９９ＢＡＳＩＣプログラムの乱数の計算について

質問

学校で出た問題で、サイコロを２個振り、（乱数生成で代用）出た目の和がどのような
確率で分布するか調べなさい、と出たのですが、問１のプログラムがあっているのかと、問２を
ヒントだけでも教えてください。お願いします。

問題↓

回数を記憶する配列　ｆ（　）　を用意

１　r1=rnd(6)+1:r2=rnd(6)+1　
２個のサイコロを振るｒ１、ｒ２は１から６の目を生成
２　r=r1+r2
出た目の和を求める
３ f(r)=f(r)+1
和がｒである回数を求める
４　１から３までを５００００回繰り返す
５　cint(f(r)/f(2))をｒ＝２からｒ＝１２まで順に表示する

問１　アルゴリズムに沿ったプログラムリストを示せ
問２　cint(f(r)/f(2))の表示結果を示し、簡単にその妥当性を検討せよ

で、書いたプログラムが

10 dim f(12)
20 for i=1 to 50000　←ここでサイコロを振る回数を決める？
30 r1=rnd(6)+1:r2=rnd(6)+1
40 r=r1+r2
50 f(r)=f(r)+1
60 next i
70 for i=1 to 6
80 print cint(f(r)/f(2))
90 next i
100 end

で、結果が縦に３が６個ならんだのですが、問１はこれでいいのでしょうか。
問２の妥当性ってどういうことでしょうか。

回答No.8

D-Matsu · ベストアンサー

あとはcint(f(r)/f(2))の実行結果が何を意味しているか、を書けばおそらくだいたい問題ないでしょう、というかそれがないと何故「従って……」なのか意味不明だったりします。
あと一息ですから、そこは自力で頑張ってくださいね。

お礼

D-Matsuさん、レスが遅くなって申し訳ありませんでした。
無事に解決することが出来ました。
本当に有難うございました。

回答No.7

D-Matsu

あー、でもこれなら実行結果を確率分布側にあわせたほうがいいですね。

実行結果は1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1で、この総和は36。
従って各出目の確率分布は1/36, 2/36, 3/36, 4/36, 5/36 ...になるので妥当、と。

補足

こう書くことにしてみましたー。

２個のサイコロで各目の和が出る理論上の確率分布は、それぞれ
1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36になる。

cint(f(r)/f(2))の実行結果は1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1で、この総和は３６。
従って各和が出る確率分布は1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36...となるので妥当である。

Σd(≧ω≦) ほとんどD-Matsuさんのまる写し！
書き方こんな感じで良いでしょか。

回答No.6

D-Matsu

計算結果としては、一番低い2の回数から見た各出目の回数の比が出る訳です。
これと理論上の確率を比較して妥当かどうか、ってのが検証な訳ですね。
なお#4の例示で3の確率を通分してしまったのが微妙にまずかったのかもしれませんが、6と8の確率は5/36です。
各出目の理論上の確率は
1/36, 2/36, 3/36, 4/36, 5/36, 6/36, 5/36 ...
なので、プログラム同様に2の確率である1/36で割ることで分母が取れて1,2,3,4,5,6,5 ...になり、プログラム実行結果と等しいので妥当といえる、と。
＃あ、こっちのがわかりやすいでやんのorz

回答No.5

D-Matsu

各出目の確率を２の確率で割ってみましょう。

補足

cint(f(r)/f(2))は、各和の出た回数を２の回数で割り、四捨五入するという意味なので、各和の出た回数を２の回数で割ると、１２３４５６５４３２１になる。

２個のサイコロで和が出る確率はそれぞれ1/36 1/18 1/12 1/9 1/7 1/6 1/7 1/9 1/12 1/18 1/36
同じように各和の確率を２の確率で割ると
1/36÷1/36＝１　1/18÷1/36＝２ 1/12÷1/36＝３　1/9÷1/36＝４　1/7÷1/36＝５
1/6÷1/36＝6　1/7÷1/36＝5　1/9÷1/36＝4　1/12÷1/36＝3　1/18÷1/36＝2
で、cint(f(r)/f(2))の表示結果１２３４５６５４３２１と同じなので妥当。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
これで完成でしょうか。。。？
各出目の確率を２の確率で割る数と、cint(f(r)/f(2))の表示結果が同じ
になりました！なんか分かったような気がします！
アドバイスマジで感謝っす！

回答No.4

D-Matsu

> ７０でＲが２だから８０で(f(2)/f(2))となって、f(2)が１３７２だから
> １３７２を１３７２で割ってみると１になったので、これが結果の１と
> いうことでしょうか。

まぁそういうことです。「各目の回数を２の回数で割る」ってことですね。
一方、２が出る確率は1/36、３が出る確率は1/18……
ってことで、あとはどうすれば検証になるかはわかりますね？

補足

プログラムででた数値と、サイコロを２個振ったときに出る目の和の確率
の分布は似てるからおっけー、でいいんでしょうか。
ウィキペディアの確率分布の項目の、サイコロを二つ振ったときの確率
と同じ数字だったので、、、
今まで考えていたんですが、やっぱり分かりませんでした。。。

回答No.3

D-Matsu

> 問２はグラフ書けばいいのかな？

グラフを書く必要はないでしょう。出てきた値の検証だけで十分です。
f(r)/f(2)（2≦r≦12）の式が何を表してるかがわかれば、各rに対しどんな結果が出ていれば良さそうなのかはわかるはずです。

補足

＞f(r)/f(2)（2≦r≦12）の式が何を表してるか
今気付いたのですが、問題５のあとに書いてある文字を入れ忘れてました
すいません。cint(X)でＸを四捨五入　って書いてありました。

10 dim f(12)
20 for i=1 to 50000 　サイコロを振る回数
30 r1=rnd(6)+1:r2=rnd(6)+1　２つのサイコロを振る
40 r=r1+r2　　出た目の和を求める
50 f(r)=f(r)+1　　和がｒである回数を数える
60 next i
70 for r=2 to 12　ｒ＝２からｒ＝１２まで
80 print cint(f(r)/f(2))　 四捨五入？？？
85 print "和"r,"和が出た回数"f(r)"回"
90 next r
100 end

と書いて実行してみると、結果が１２３４５６５４３２１と出ました。
７０でＲが２だから８０で(f(2)/f(2))となって、f(2)が１３７２だから
１３７２を１３７２で割ってみると１になったので、これが結果の１と
いうことでしょうか。

回答No.2

D-Matsu

70～90のforループで
・カウンタがiであるにも関わらずfの添え字がrなので、同じf(r)(最後に出たr1とr2の合計値の回数)を表示するだけ
・2～12まで表示する、とあるのに1～6になっている

のは明らかにおかしいですね。

問２はプログラム実行結果が実際の確率分布に沿っているかどうかを見るのが目的でしょう。

お礼

プログラム自体がいまいち理解できてなかったので助かりました。
70 for i=1 to 6を変えれば良かったんですね。
問２はグラフ書けばいいのかな？
D-Matsuさん、解答ありがとうございます！

回答No.1

don_go

＞５　cint(f(r)/f(2))をｒ＝２からｒ＝１２まで順に表示する
↑はどこに有りますか？

お礼

３ f(r)=f(r)+1アタリから混乱してました。
don_goさん、解答ありがとうございます！