駒場時代はどうせ一般教養なので,理系から法学部に行っても困ることはそれほどないと思いますが(進振りより先に始まる法学部の専門科目のことくらいでしょうか),皆さんご指摘のとおり狭き門であり,それも自分の年の底点を事前に予測できませんから(No.2の方がおっしゃるとおり予備調査がありますが,その後変更する人が少なくありません),それなりのリスクを覚悟しておく必要があると思います。
教養課程で高い平均点を取りたいと思えば,必修は当然,選択科目も極力真面目に授業に出ることではないでしょうか。そうしていた人たちは,少なくとも80点,少し頭のいい人なら85点,とても頭のいい人なら90点といったところではなかったかと記憶しています。
ところで,質問者さんは既に高3で,理1か理2であれば合格しそうな見込みが立っているのでしょうか。
そうでないなら,他の回答者の方がおっしゃるように,文転して文1を目指すのが正攻法です。東大が無理なら他の大学の法学部に入るという道も開けます(それでも法曹の道には進めます)。
既に合格の見込みが立っているのであれば,仮に法学部に進学できなかった場合のことを考えてみる必要があると思います。理1・2から一般的に進学する学科でも構わないと思っているのであれば,このまま進めばいいと思いますが,どうしても法学部と思っており,自分がそこまで良い成績をとる自信がないのであれば,やはり文転すべきだと思います。
一方で,それよりも気になるのが,質問者さんは挙げておられる本の何に感銘を受けて進路変更を思い立ったのでしょうか?その本は読んだことがありませんので確かなことは言えませんが,法学や法曹の仕事を誤ったイメージで捉えている可能性もあると思いますよ(司法試験のための勉強と法曹の仕事は異なります)。
そういう面で,東大の仕組みは質問者さんにとって,とても良い仕組みだと思うんです。1・2年の間は,科類にかかわらず法学でも何でもかじることができますから。元々別の希望があって理系を希望されているのだと思いますから,理系で東大に入っておいて,法学の授業を受けてみてからどちらに進むか決断するのでも遅くはないかなという気がします。
補足
文2文3から法学部にいくのは、理系から法学部に行くのに比べたら相当えげつないことになると思います。「ドラゴン桜を検証!!東大合格法 」という本に書いてあったのですが、文2文3からの法学部進学はものすごい競争率ですが、理系からではそんなに競争率は高くないと書かれていました。 それから、90点を取るというのはかなりの「ギャンブル」でしょうか・・・?