風船の浮力について
過去の中学入試問題を見ていて疑問を持ちました。
問題文は以下の通りです。
物体が押しのけた空気の分だけ浮力がはたらくという説明を最初にした上で，
風船に空気を入れて，台ばかりに乗せています。（風船への空気の出入りはありません）
このあと，この風船を暖めると，台ばかりの重さはどうなるか？ というものです。
「台ばかりの重さ」という表現が気になりますが，おそらく台ばかりの目盛りがどうなるかということだと思います。
私は，風船を暖めるので風船が少し膨張し，膨張する分，風船内の密度が下がり，風船に浮力がはたらくことで，軽くなる，すなわち，台ばかりの目盛りは小さくなると思いました。
解答（出版社の解答）では，「台ばかりの重さは変わらない」ということでした。
理由に書いていたのが，「物体が押しのけた空気の分だけ浮力がはたらくということは，風船に入っている空気の重さの分だけ，台ばかりの重さが重くなる」
でした。この文章自体，意味不明ですが，風船への空気の出入りがないので，空気の入った風船の質量は暖める前後で変わらないということだと思います。
この説明は正しいと思いますが，浮力を考慮すれば，暖めた後の台ばかりの目盛りは小さくなるはずです。
何が正解かわからず困っております。どのように考えればよいですか？
補足
１００にひとつたりない９９という数字に何か意味があるのでしょうか？ 文字通りの翻訳ではなく、「ひとつたりない」「９９」という言葉にこめられた思いを知りたいのです。