確かに、250cc未満は車検が無いですが、日常整備を怠ると壊れます。
「車検が無い」＝「整備しなくてよい」では決してありませんので、その点は間違えないでくださいね。
ですので、定期点検は怠らないで、自信ないならバイク屋さんで見てもらうようにしましょう。
で、ご質問の件について、何点かを箇条書きで。
1.燃費
私の知り合いで聞いた限りでは、ノーマルでは400cc以下ではあまり燃費に影響しないっていうところが現実です。長距離移動（高速巡航）になると、逆に大排気量の方が燃費が良くなってしまうこともあるようです。それに楽ちんです。250ccと400ccを乗り比べるだけで、かなりの差がありますね。ちなみに250ccならば、大体25Km/Lといったところでしょうか。
2.種類
どういった用途に使用されるか分からないですが、以下に代表的なバイク種類と特徴を。
A：スポーツ/レプリカ系
主にセパレートハンドルです。一般的に前傾姿勢が強くなります。
速く走るタイプが多いです。
B：ネイキッド
まあ教習所で一般的に使用されているタイプです。
まあ、大体どこででも使える万能タイプです。（林道は除く）
C：スクーター系
今はやりのようですね。AT限定免許もあって、多いみたいです。荷物は多く載るみたいですね。通勤や通学には、使いやすいかもしれません。
でも、車幅がちょっと大きい気がしますので、すり抜けは難しいかも。また、ATなのでMTのバイクに比べ、乗せられてる感は強いですね。
D：アメリカン
いい感じに年を重ねた人がカッコ良く乗ると、本当にカッコよく見えるバイクだと思ってます（主観だけです。）でも、結構乗りにくいです。
E：オフロード
道さえあれば、（いや人によっては道がなくとも）どこへでも行けるバイク。軽くて取り回しもし易いです。
F：ツアラー
結構いろんな種類のバイクがここにカテゴリーされてしまうので、一概に言えないですが、大体長距離移動に適したバイクが多いかな？
ただ、図体がでかいバイクも多いので、取り回しは難しいです。
いろいろ書きましたが、車よりも趣味性の高い買い物ですので、気に入った物を買ってください。実際に、バイク屋さんへ行って、またがらせてもらったり、エンジン掛けてもらってみたらどうでしょうか。
あと、中古バイクは当たり外れが大きいので、安いからと言って安易に選ばない方がいいです。タイヤ等の消耗品を交換したら、新車と変わらないといった話も聞きます。また、マシントラブルも多いので気を付けてください。私はそれが嫌で、基本的に新車（新品）を買うようにしてたりします。その分長く使うように心がけていますがね。
