コインランドリーで靴用の洗濯機を見たことがあります。中に靴をセットするところがあり、1度に2足洗えるものでした。
私も一度利用しましたが、内側などは特に手洗いのほうがきれいになるように思いました。お子さんの上履き洗いに利用している人が多かったです。
洗っても差支えないけど、普通の洗濯機で上下左右回転させたら変形するんじゃないかと思います。
洗濯機で靴を洗うためのネット?が販売されていたこともありますが、最近も売っていれば、そのようなものを使われたほうが良いと思います。
変形したから履けなくなるということではなく、お気に入りのものが早く傷んでしまうかもしれませんので、手洗いした方が無難かなと感じますが、、、