熱。熱気球の問題で質問。
容積1,000m³の熱気球にバーナーで暖めた空気を送り込んで空中に浮上させた。外気温を0℃、圧力を
1013hPa、外気の密度を1.28kg/m³、重力加速度を9.8m/s²とする。
(1)気球にはたらく浮力の大きさを求めよ。
(2)熱気球の総重量を150kgとして、熱気球が浮上するためには、空気の温度は何℃以上にすればよいか。
質問は(2)です。まずこう考えました。
浮力 > 熱気球の重さ + 熱気球内にある気体の重さ になればよい。
浮力 = 12544 [N] (1)から。（これは確かな値です。）
熱気球の重さ = 150×9.8 = 1470[N]（確か）
熱気球内にある気体の重さ = ρ×1000×9.8
（暖めると気体の体積が大きくなって気体の密度は小さくなるからこのときの密度をρとした。）
これを解いて ρ<1.13 という関係が出ます。
つまり、外気の密度1.28kg/m³ が 1.13kg/m³より小さくなれば、浮力が勝って浮上する。
1m³の体積がx倍されて密度が1.13kg/m³になったから、
1.28/x = 1.13 で x = 1.28/1.13 倍に体積は増えたということです。ここまでわかります。問題は次です。
問題文から温度は変化するなーと思ったので、温度一定ではないからボイルの法則は使えないと思いました。
よって、消去法的な感覚と、圧力が一定になりそうな感じ（気球が膨らんだりするから？？）からシャルルの法則を使いました。
そこでシャルルの法則のグラフを描いてこれで解けるだろうなと思っていたのですが、図のように
なっておかしいと思いました。
◆この熱気球の容積は1000m³です。なのに暖めたら、これ以上になります。実際電卓で計算したら1000m³より大きくなりました（穴がなかったら破裂する状態ですよね）。膨張したとして、差分が穴から出ていくと考えるのでしょうか？
でもそんなことしたら結局容積は1000m³だから体積は1000m³のまま変わらないのではないのでしょうか？
まとめると、
・なぜシャルルの法則が使えるのか(消去法じゃなくて)
・◆以下の説明
この2つをわかりやすく教えていただけないでしょうか。物理に自信のある方、分かる方、
どうかよろしくお願いします。
お礼
やはりそうなんですか。 大会を始めて見に行った人は中止といわれても？？？でしょうね。 遠くから見に行く人（私も）は一種のかけですね ありがとうございました