公務執行妨害罪(刑法95条)、器物損壊罪(刑法261条)、酒気帯び運転等の禁止(道路交通法65条1項、罰則117条の2の1号、117条の4の2号)にあたりますね。
公務執行妨害と器物損壊罪は刑法上の観念的競合(刑法54条1項)というものにあたりますので、3年以下の懲役又は禁錮又は30万円以下の罰金の間で処断され、それに酒気帯び運転が併合罪(刑法45条)として併科されますので、117条の2の1号に該当するほどの到酔状態で捕まった場合は最高で懲役4年6ヶ月又は罰金80万円の範囲で処罰されることになりますね。
検問突破がなされるとすぐに緊急配備が敷かれますし、ナンバー等も把握されますし、検問突破した際についた塗料等からも車が割り出されるでしょうから、実際逃げまわるということはできないとおもいます。