みなさんの回答も正解だと思います。
その他にもう１つ原因がありますが....
神経の残っている歯に銀歯などを詰める時にセメントを使用しますがそのセメントの刺激によって詰めた後１～２週間、冷たい物がしみたりする事がよくあります。（虫歯が深かった時に多いケースです）
特に問題はありませんが、しみがおさまらなかったり何もしなくても痛みが出てくるようになってしまったら残念ですが神経を取る事になると思います。
ppooooさんの最初の治療がどの程度だったのか分かりませんのでハッキリした事は申しあげられませんが、上記のいずれかだと思います。
知覚過敏の方でしみているだけでしたらしみるお薬を数回塗って頂ければおさまってくると思います。
「薬がとれたらまた同じ状況になると思うのですが」と言う気持はよく分かります。確かにそうですが塗ったお薬は歯の象牙質から（エナメル質の下や歯茎の中の部分です）細い管を通って少しずつ浸透して効いているはずです。
そのお薬を塗った後少しの間はうがいは遠慮するようにと先生から指事が出てると思いますが。そう言う意味です。
ちょっと分かりにくくなってしまいましたね＾＾；
まあ、すこし様子を見てみて下さい。
歯磨きの時にぬるま湯等を使ったり冷たい物は少し控えめにするなどちょっとした工夫をしてみるのはどうでしょうか？
おだいじに。
補足
みなさんありがとうございました。 特にresupoさんのご解答大変詳しくてとても参考になりました。 しばらくたってまだ染みるようだったら再び歯科医に相談してみようと思います。