PS2の場合DVD-VIDEO（MPEG-2）規格のメディアしか読めなかったと思われます。そこで見れるように動画ファイルをDVD-VIDEOに変換しなおすのが『オーサリングソフト』となります。
オーサリングソフトで作り直したDVD-VIDEOのファイルをDVD-Rなどのメディアに書き込む作業をするのが『ライティングソフト』となります。（メディアに書き込む作業にはソフト以外にDVD-Rなどに書き込むためのパソコンのドライブも必要となります。）
◎オーサリングソフトの定番といえば
「Ulead DVD MovieWriter 6」や「Video studio」や「Adobe Premiere」などなどあります。最近のオーサリングソフトにはライティングまでできるものもありますのでその場合は別途ライティングソフトは必要ありません。
◎ライティングソフトは
「B’s Recorder GOLD」や「Easy Media Creator」などがあります。ドライブが書き込みできるものであれば、付属しているかと思われます。
「B's Recorder GOLD」などには簡単なものですがオーサリングソフトが入っていたりもします。
※フリーソフトも探せばあるかと思いますが、自分が市販ソフトしか使わないので記載できませんがお許しください。
DVDの作り方は各ソフトで多少違ってたりしますので省かせていただきます。ですが、メニュー画面や説明書を読みながらやれば簡単に作れるかと思います。余談ですが、上記にあげたソフトならDVDメニューなどを付けれたりして結構面白いですよ。
以上が大雑把な説明となります、長文失礼しました。
お礼
お返事ありがとうございます。 市販のソフトですかー…お金にそこまで余裕がないのも事実なので市販ソフトはちょっと避けて通りたいですね； 用語などの詳しい説明のおかげで調べる幅が広がりそうです。 回答ありがとうございました。