番号があるのはやはり、もともとは発券枚数をカウントできるようにです。毎日0に戻さなくても発券枚数はカウントできます。つまり、毎日最後に発売した番号を記録すれば、その番号の差で1日に発売した枚数となります。
券売機の場合は、そんなことをしなくても売上そのものが計算記録されますので、別に問題はないのですが、単にこの券用紙はあとどの程度持つだろうなどの現場の管理上の目安にはなろうかと思います。
但し、かつて手作業で発券していた時代は、この番号による発売枚数の把握＝売上額の計算となり、非常に重要であった為、乗車券類に番号の表示は必須であり、規則などで乗車券の様式を制定する場合は番号を表示するよう明記されていました。
従って、なぜ番号があるのかというと、結局は「規則等で乗車券の様式は定められており、それに番号も表示することが規定されている」からとしかいえません。
なお、番号があることは今でも無駄ではなく、乗越や不正乗車等で乗車券を回収した際、その回収した券を特定する手がかりとして、番号は非常に重要となります。(発行日、発行箇所、番号が一致する乗車券は何枚も存在しない。）
また、偽造・変造した乗車券が見つかった時も、番号があれば券売機の発券記録とつき合わせて、偽造や変造を立証することが容易になります。
とにかく、あって何か支障することはないけれども、あれば何かに役立つことは色々考えられるので、未だに様式から「番号」が削除されないのだと思います。
Sについては実物を見ないとはっきり回答できませんが、券売機の特定をしている（例えば券売機の並び順にアルファベットを充てている。数字で示している例は結構見かける)か、パスネット(SFカード)で購入したことを意味するかのどちらかぐらいしか思い当たりません。
お礼
ありがとうございます。 番号は、様式、不正乗車などの為の意味があったんですね。 「Ｓ」は、毎回、パスネット(SFカード)で購入しています。 よって、購入方法の意味があるんですね。