経過利子と利回り

質問

債券の買い方（タイミング）で疑問を生じました。
以下、架空のお話です。

クーポン５％（年一回）、残存1.5年、額面100円の債券を償還まで持った場合を考えます。税金、手数料は考えません。

金利が５％であればこの債券の価格は100円であり、また経過利子を2.5円払うことになると思います。

一方このとき、100円を５％で１．５年運用すると、最終的に107.5円になると考えられます。

実際に上記債券を買うのに102.5円投資するので、1.5年には
107.5×(102.5/100)＝110.1875円
になってもいいようなものですが、実際には額面（100円）と2回の利子（5円×2）で110円です。
つまり利回りが低く見えるのですが、これは既発債券を買うのは利払い直後が有利と考えてよいのでしょうか？
それとも私の思い違いでしょうか？

回答No.2

gucchi-you

>問題の債券を利払い直後に買って、1.5年後に売却すると
　　１年後の利子5円を半年運用
>一方、残存1.5年のときに買うと
　　半年後の利子５円を1年間運用

挙げられた例はキャッシュ・フローが違いますから、同じ運用ではありません。従って当然複利利回りが異なります。
そのような意味で「有利」「不利」を判断するのであれば、おっしゃる通りです。ただし補足で記載されたことは、もはや各々は利払いが異なる「別々の債券」についてですから、当初のご質問の「同じ債券」を利払い前、利払い後、どちらで買えば有利・不利ということからは既に外れてしまっています。

お礼

回答、ありがとうございます。
ちょっと時間をおいて考えてみたのですが、やはり私には理解できませんでした。

キャッシュフローが違うから複利利回りが違ってくる、ということでしたが、キャッシュフロー（取得価格、売却価格、受取利子、経過利子のパターン）が異なっていても、（運用期間での）複利利回りが一致する組み合わせは何通りもあると思っていました。

また、前回補足で記載したものが、別々の債券のことになってしまっているというご指摘も、私にはやはり同じ債券を、タイミングをずらして1.5年保有したケースにしか思えません。

もう一度考えてみます。
ありがとうございました。

回答No.1

gucchi-you

残念ながら思い違いです。

1.>100円を５％で１．５年運用すると、最終的に107.5円になると考えられます。
2.>実際には額面（100円）と2回の利子（5円×2）で110円です。

1.は100円をまるまる1.5年運用していますが、2.は半年後に受け取る5円のクーポンを運用していません。
また100円を5％で1.5円運用した場合は
100 x (1+0.05)＾1.5年 = 107.592983　となります。
運用利回り比較は単利ではなくキャッシュフローを書くなり、複利で計算しないと混乱します。

補足

回答、ありがとうございます。
確かに単利で考えておりました。
というのも、実際受け取った利子を同じ利回りで運用するのは（私には）困難だと思ったからです。

複利で考え直したところだいぶ近づいたのですが、今ひとつ納得できません。

問題の債券を利払い直後に買って、1.5年後に売却すると
　　１年後の利子5円を半年運用した5x(1+0.05)^0.5 = 5.123円
　　受け取る経過利子2.5円
　　元金100円
の合計107.623円を得ることができ、1.5年で元手100円が1.07623倍になります。

一方、残存1.5年のときに買うと
　　半年後の利子５円を1年間運用した5.25円
　　償還時に受け取る利子5円
　　元金100円
の合計110.25円です。
元手は経過利子2.5円を含めた102.5円ですので
　　110.25/102.5 = 1.07561 倍
で、わずかですが不利なようです。

ひょとしてこの差も埋めるように経過利子が計算されるのでしょうか？