P2PはPeer to peerの略称で、個々人のパソコン同士をダイレクトに繋ぐ為の補助ネットワークツールです。
ソフト自体が違法というわけではなく、その技術自体は非常に期待されているものでもあります。
問題は、P2Pネットワークに流通するファイルのほぼ全てが違法ファイル(著作権侵害)であるということです。
何をすると違法か、については著作権で保護されるべきファイルを共有させた時点で違法です。具体的には市販CDなどからリッピングしたミュージシャンのMP3ファイルなんかですね。
よく「ダウンロードだけなら合法」という説を唱える人も居ますが、これはちょっと違います。P2Pはその仕組み上、ダウンロードすると同時に共有されますので、どっちにしても違法ということになります。