以前にもどなたかの回答で書きましたが、用語と事例についてはきちんと説明しておかないといけないと思い、再度回答します。
特別指導・・・学校生活を継続していくうえで必要と思われる個別の指導で、学校での指導（いわゆる別室指導）と家庭での指導（かつて言われていた謹慎）とがあります。「謹慎」と呼ばれなくなったのは、本人保護者の事情によらない事由で登校を禁止することが問題になるからで、学校に代わって一時的に家庭における指導をお願いしている状況だからです。したがって「欠席」にならない学校も多いです。とうぜん、学籍には残りません。ま、生徒たちは「謹慎」「停学」といってますけど、本来の「停学」とはまったく別物です。指導のレベルや内容はそれこそ学校や程度、本人や保護者の状況によって違います。
懲戒（処分）・・・いわゆる学籍に残る処分です。除籍、退学、停学、戒告などがあります。現在まずありえません。授業料滞納のケースだと「除籍」はありそうですが・・・。
煙草・・・じつは、この法律は「保護者」「監督者」が罰せられるのです。違法行為するのは生徒本人なんで指導しますが、法律上はちょっと違うのです。
万引き等・・・いわゆる少年犯罪・街頭犯罪は、警察から学校に連絡することは通常はありません。店舗からは、警察に通報するか学校に連絡するか、どちらかにするケースが多いようです。ま、どっちにしろ保護者には知れるので刑事処分されるか特別指導になるかの違いです。
最近の全国調査だと公立高校で退学（いわゆる自主退学勧告）となった事例はだいぶ少ないという数字が出てましたね。だからといって羽目をはずさないように。他の回答者さんの回答をよくお読みください。
お礼
わかりやすく説明していただきありがとうございます。よくわかりました。