Teenageさんの仰るように、
MP3とはMPEG Audio Layer 3の略でして、
国際標準化機構に認定されたサウンドファイル形式の一種です。
CD-DAやWAV、AIFFといった（基本的に）非圧縮の形式に比べると、
約１０分の１まで圧縮できます。
5MB程度のファイルなら、個人間でのやりとりが可能であり、
国際標準という事もあって各プレーヤーが対応しましたので、
一気に普及しました。
しかしNapatarの台頭と共に同時に市販CDなどからキャプチャーした音源を、
個人が勝手にやりとりしはじめ、大きな問題になりました。
このNapstarは米大手レコード会社群に告訴され破れましたので、
現在はサービス停止状態です。
しかし他にも多くのファイル交換ソフトを提供する会社があり、
日本では今更のようにユーザーが増えています。
MP3自体は何も悪い訳ではありません。
非常に優秀な形式ですし、
マルチメディアコンテンツを作成するモノにとっては非常に便利です。
また、最近のCD-R/RWライティングソフトは、
MP3からAudioCDを作成できるようになりましたので、
前回のような回答になりました。
ちなみに今国内の音楽配信で使用される形式の多くはWMAで、
これは圧縮率がMP3とほぼ同じですが、複製防止の機能を含めることが出来るので、
（wmaそのもの、というよりはそれに付随する、といった感じです）
広く使用されています。
また、WMAがよく分からない、なんて言うときは普通に検索すれば出ます。
繰り返しますが、全体像を把握したければ、
前出ののカテゴリをいくつか見てみましょう。
補足
すみません MP3ってなんでしょうか？