基本的に、アニメやゲームの名称自体は商標登録していますが、そのキャラクタ名までは登録していません。従って、商標に関する法律などによって裁かれることは有りません。（もちろん、本当に登録されていないかどうかは、調査する必要があります。）
専門家ではないので、確実なことは言えませんが、著作権そのものにしても、キャラクター名まではあまり言及されないと思います。（よほど独創的なら別ですが、一般個人でその名前を持つ人がいないことを証明しないと、著作権なんて主張できないですよね。だって、その一般人の名前を借りたのであって、アニメ、ゲームとは無関係だ、と逃げられますから。）
また、民事ですと、明らかに特定のアニメやゲームを連想させることや、そのアニメ、ゲーム自体の社会的認知度に応じて、損害賠償が請求される可能性がありますが、あくまで名誉毀損となるような発言、行動をした場合のみです。（認知度や好感度を上げるような発言、行動であれば、逆に感謝して欲しいくらいですからね。）
ちなみに、連想については、例えばアニメ「ポケットモンスター」であれば、「ピカチュウ」は恐らくNGでしょうが、主人公の「サトシ」はOK（日本全国どこにでもいますからね）、というような感じだと思います。
