ヘルペスは人に感染しますので、幹部(膿)に触れた後は、何も触らず、手洗いをしましょう。(人に移る可能性もありますし、自分の別の部分にもヘルペスが移る可能性があります。特に目に感染した場合は失明の可能性もあるそうです)
病院に行くかどうかは、自分の体調と相談するのがいいのではないでしょうか?ヘルペスは一度掛かってしまうと、一生治らないそうなので、病院に行ったところで完治はしません。それに、重症なのは1回目で、それ以降は特に体調に支障をきたすということはないそうです。(私の場合は、彼女からヘルペスをもらい、1回目だったため、かなりの重症でした。病院に行きましたが、薬をもらっただけですので、行かなくてもいいかも?)
とりあえず、ヘルペスが発症している間は、こまめに手洗いをしてください。