場合の数について質問させてください。
場合の数について質問させてください。
以下のような文字列は全部で何種類あるか？
（質問その１）================
条件
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★「a,b,c,d,e......,z」（小文字のアルファベット。全部で２６個）
「0以上9以下の整数」（全部で１０個）
「．」（ピリオド）（１個）
の、計３７個の文字（以下、「文字」と呼ぶとき、0から９とか記号も含むこととします）から、ｎ個の文字を選び、文字列を形成する
★文字列中に同じ文字が複数回登場しても構わない。
★文字列の最初に記号（この場合はピリオド）をおいてはいけない
★文字列の最後にも記号（この場合はピリオド）をおいてはいけない
★文字列の中で、記号（この場合はピリオド）が連続してはいけない
★文字列を形成する文字が、「すべて数字」であってはいけない
（つまり、ｎ個の文字のうち、１個以上、「小文字アルファベットまたはピリオド」が含まれなければいけない）
（ちなみに、「073754555555」みたく、一番左が０でも【「すべて数字」】ならだめです）
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なお、これらを満たす文字列すべてを要素とする集合をX_1と呼ぶことにします。
また、X_1に属する要素の総数を、f(X_1,n)とよぶことにします。
（後述の、別の集合についてもおなじく）
で・・・。
★k=1,2,3,4,5,6のそれぞれの場合について、f(X_1,k)はいくつ？
あと、できれば、
★一般項（？）、つまり、f(X_1,n)も知りたいです。
（質問その２）================
（質問その１）の条件の、一番上を変更し、
「A,B,C,D,E,F....Z」（大文字のアルファベット。全部で２６個）
も使っていいこととします。（つかわなくてもOK)
で、そうすると、計６３個の文字から、ｎ個の文字を選び、文字列を形成することになります。
このとき（他の条件は全部同じ）、
これらを満たす文字列すべてを要素とする集合をX_2と呼ぶことにします。
で・・・。
★k=1,2,3,4,5,6のそれぞれの場合について、f(X_2,k)はいくつ？
あと、できれば、
★一般項（？）、つまり、f(X_2,n)も知りたいです。
（質問その３）================
質問その１の「．」（ピリオド）を、「-」（ハイフン）に変更します。
他の条件は全て同じとします。
で、全部の条件を満たす文字列すべてを要素とする集合をYと呼ぶことにします。
で・・・、
f(Y,n)=f(X_1,n)であることはわかります。
でもって・・・
★k=1,2,3,4,5,6のそれぞれの場合について、f( (X_1∪Y) ,k)はいくつでしょうか？
あと、できれば、
★一般項（？）、つまり、f( (X_1∪Y) ,n)も知りたいです。
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同じように、
★k=1,2,3,4,5,6のそれぞれの場合について、f( (X_2∪Y) ,k)はいくつでしょうか？
あと、できれば、
★一般項（？）、つまり、f( (X_2∪Y) ,n)も知りたいです。
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以下、参考までに（関係ないのも含まれてるかもしれませんが）
●「p=10,26,11,27とか・・・、k=1,a2,3,4,5,6」について、
p^k、p_C_k の値を計算しておきました。
↓
http://spreadsheets.google.com/pub?key=0AqIQfyJXnDwXdHBNcFZMNXVpS29Dcm10OWFjU3hqSGc&hl=en&output=html
また、素因数分解すると・・・
●10=2*5
●11は素数(=1+10)
●22=2*11(=(1+10)*2)
●26=2*13
●27=3^3(=1+26)
●36=(2^2) * (3^2)(=10+26)
●37は素数(=1+10+26)
●52=(2^2) * 13(=26*2)
●63=(3^2) * 7(=1+10+26*2)
●100=(2^2)*(5^2)(={1+10+26}+{1+10+26*2}=37+63)
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よろしくお願いいたします。
補足
早速の回答ありがとうございます。 Arialを指定して、かつ、日本語文字を指定した場合、環境によっては指定した日本語文字が異なるフォントで出力される場合もあります。 どちらかというと、なぜ環境によって変わるのか？また、それの回避方法は？ということのお知恵を拝借したいと思っています。 もし、なにかよい回避方法等ありましたらご教授願います。 よろしくお願いいたします。