ヘルプデスクの仕事は、mamorukatouさんがおっしゃるように、現場によって範囲がまちまちです。
対象が社内ということなので、そこでどのような物が標準的に使われているのか、自分がサポート対象として責任を持たなければいけないものは何なのか、きちっと把握した上で、勉強するべきでしょう。闇雲に書籍を読んでも、あまり役に立ちません。
また、場所を問わず役に立つスキルもあります。
コミュニケーション能力と、トラブルシューティングのスキルです。どちらも本を読んで身につく類のものではありませんけどね。
恐らくサポートするのは、社内の”利用者”だと思います。
電話での対応が多くなると思いますが、利用者は決してサポートに分かりやすい説明をしてくれません。（皆が皆とはもちろん言いませんが）
トラブルの状況説明はおろか、Q/Aの類も自分がやりたい事を正しく説明できないケースが多いです。
ここの質問にもそういうの多いですね（笑）
しかし、そういった利用者から正確な状況を聞きだす、利用者自身が本当にやりたい事（あるいは必要としている事）を聞き出す・引き出すのは技術者の仕事です。
従って、一般的なコミュニケーション能力（これには無論電話応対も含めたマナーも含まれます）の他に利用者へのヒアリング能力（インタビュー技法などといいます）が必須になります。
トラブルシューティング能力とは、起こっている問題点を整理し、原因を切り分ける能力です。
これは、はっきり言って経験あるのみです。
無論、知識も必要なのですが、良く知っている人が必ずしも優れたトラブルシューティング能力を備えているわけではありません。
なまじ中途半端に物を知っている事が、本当の原因から視点を遠ざける事すらあります。
ヘルプデスクの難しい点は、このトラブルシューティングを利用者との会話の中で行うケースが多いという事です。
実際に触ってみれば、すぐに分かるケースも電話越しには中々そうはいきません。
利用者数や、拠点の数にもよりますが、基本的には会話の中で全てが進むはずです。
質問の趣旨から少し外れてしまいましたかね。
１万人規模の会社のヘルプデスクとシステム管理を経験してきたSEからのアドバイスと思ってください。
というわけで、間違いなく役に立つ本が１種類あります。
ビジネスマナー本です。
技術的な部分は、後からでも大抵問題ありません。
まあ、3ヶ月経って全然向上してないとかも問題ですけど。
しかし、マナーに関しては初日から勝負になります。
社会人の常識を一通り押さえておくことは、何は無くとも必要だと思いますね。
あ、もし社会人生活が長い方だったら、ごめんなさい（笑）
お礼
ありがとうございます。 コンピュータの知識よりも、むしろビジネス上でのマナーの方が重要なのですね。 ちなみに私は社会人経験は長くありません。