こんにちは。
アメリカの大学を卒業し、一瞬だけですが、大学院を考えた者です。
アメリカの大学院へはいるにはいくつかの試験の結果を必要とされます。代表的なものでTOEFL、これはあなたの英語力を見るものです。大学院なら「最低」でも550点を要求されます。600点あれば安泰です。
そしてGMATかGREというテストです。GMATはMBAなどの経済経営、もしくは法学系の学部へ進む場合のテスト、GREはそれ以外の学部に進む場合のテストです。でも最近じゃほとんどGREというところが多いです。
それぞれのテストは英語、数学、そして筆記（GMAT)かパズル的な問題（GRE)と変わっています。このあたりはウェブ上でしらべると結構でてきます。
TOEFL以外の試験はそれほど多く行われていないので、最低でも1年ぐらい前から準備する必要があります。
そのほかにいるものを挙げると
・大学の成績証明書（英語で）
・銀行の残高証明書（卒業までの資金があると証明する）
・学校の教授からの推薦状（数通）
・エッセイ（なぜそこの大学院で、何を学びたいのかを訴える。かなり重要）
などです。あと願書（申込書）ぐらいかな？
何にしてもかな～りの英語力が求められることになります。TOEFL600点ってのは普通の日本の大学生にはかなり厳しいです。加えてクセのあるGREテストなど、非常に長い間、そして厳しい練習をしないといい点が取れません。
お金も卒業までの分は貯めておかないといけません。これも苦しいな。。。運がよければまずは1年分でOKという学校もあるかも。
学校選びや試験などの準備を始めるなら2年ぐらい前からちょろちょろ準備するのがオススメです。
どうしてもわからん！というのであれば巷の留学業者に頼むのも手です。お金はかかりますが、彼らはプロですから情報はあります。
卒業後は仕事はいいのがあるとは思います。が、一部の人に言わせると「やっぱり大学でてそのまま働いて職務経験つんでたほうがよかったかも」というのもいます（笑）
お礼
お礼遅れて申しわけありません。丁寧な回答ありがとうございます。 やっぱり英語力ですね。当たり前ですか(笑) 教えていただいた情報を元に色々調べたりしてがんばるつもりです。