クイズが解けません

質問

こんばんは。
子供がなぞなぞが解けなくて困っています。
１１枚の金貨がありその中から偽金貨を探す
のですが、重さが軽いのか重たいのかわかりません。
どなたか教えてください。

回答No.6

maeboo · ベストアンサー

思わず熱中しました。

無作為に３枚と３枚を計ります。（一回目）
　　釣合ったら（Ａ）へ
　　傾いたら　（Ｂ）へ

（Ａ）釣合ったので未計量の５枚の中に偽物有り。
　　　そこで前回軽量し本物と分かった３枚と未計量の中から無作為に３枚を選び計量（二回目）
　　　　　ここで釣合ったら（ａ）へ
　　　　　傾いたら（ｂ）へ

　　（ａ）これにより未軽量の二個の中に偽物有り
　　　　　本物一枚と二個ある未計量金貨から一枚選び計量（三回目）
　　　　　釣合ったら一枚残った未計量金貨が偽物
　　　　　傾いたら今計った金貨が偽物

　　（ｂ）これにより今計った三枚の金貨に偽物があることが分かり、且つ傾いたことで偽物が重いか軽いかが分かる。
　　　　　そこで三枚の金貨から一枚と一枚ずつで計量して傾いたら偽物が重い・軽いが分かっているので該当するものが偽物。釣合った場合はもう一枚の金貨が偽物。

（Ｂ）傾いたら今回計量した６枚の金貨の中に偽物があります。まだ偽物が重いか軽いか分かりません。しかし先程計量しなかった５枚の金貨は本物だと判断できます。

　　　では、さっき計量した６枚の中から軽い方に載っていた１枚と重い方に載っていた２枚を混同しないように天秤に置き、本物３枚と比べてみます。（二回目）
　　　　　ここで釣合ったら（ｘ）へ
　　　　　傾いたら（ｙ）へ

　　（ｘ）釣合ったら、今回計量した３枚の金貨は本物と判断出来て、前回計量しながら今回計量しなかった３枚の金貨の中（一回目の計量時に軽かった方の２枚と重かった方の１枚）に偽物があります。そして相変わらず偽金貨が重いのか軽いのかは分かりません。そこで偽物の疑いのある金貨の中で軽いもの１枚と重いもの１枚を混同しないように天秤に載せ、本物２枚と計り比べます。（計量３回目）

　　　　　これで釣合ったら、３回目で計量しなかった、初回軽い方に載っていた一枚が偽物です。傾いたら、そこで偽物が重い・軽いが判別しますのでそれを考えれば今計量した一枚ずつの軽い・重い金貨のいずれかが偽物です。

　　（ｙ）傾いたら今回計量した３枚の金貨の中に偽物があります。そして偽物が軽いのか重いのかも判断出来ます。もし、偽物が軽いと判断出来たなら今回の計量で軽い方から持ってきた１枚が偽物です。偽物が重いと判断した場合は今回の計量で重いほうから持ってきた２枚の金貨を計り比べてください（計量３回目）。これで重いほうが偽物です。

チャート図をここに書けないので説明難しいですね。
最初に３枚と３枚を比べる。
そして本物と分かった金貨を活用するのがポイント。

長々と失礼しました。（これ書いている内に誰か回答してたらお恥ずかしい・・・）

お礼

maebooさん
丁寧に書いてくださってありがとうございました。息子と図に描きながら解けました。
すっきりとして本当に助かりました。
解けないと気になって仕方なくなる性格ですので。

回答No.5

dog

順々に本物を見極めて本物と比べてつりあわないかを調べていけばよいのでは？

まず金貨を３，３，５のグループに分け
天秤一回目・・・３，３のグループを天秤にかける。
●天秤がつりあった場合
5枚のグループに偽があるということ
5枚から適当に3枚を出し
天秤二回目・・・5枚からの3枚と先ほどつりあった3枚（本物）を天秤にかける。
※つりあえば偽者は残りの2枚の中に・・・
天秤3回目・・・残りの2枚の中から一枚と本物1枚と天秤にかける。
つりあえば偽者は取り残した1枚。
つりあわなければ（重かろうが軽かろうが）2枚の中から載せたものが偽者。
※天秤2回目がつりあわなければ偽者は3枚の中にしかも重いのか軽いのかつりあわなかった時点で分かる。
偽者3枚の中から適当に2枚を天秤左右にかける
天秤3回目・・・・つりあえば残りの1枚が偽者。つりあわなければ2回目本物とつりあわせた時の重いか軽いか判明してるので
それが偽者。

●３，３がつりあわなかった場合。・・・どっちの3枚が重いか（もしくは軽いか）思えておくこと。
5枚のグループは本物と判明。

二回目、最初の３と本物5枚の中から3枚とつりあわせる。
つりあえば偽者は残りの3の中にどちらかが下がれば偽者は乗せた3の中に。
※つりあわなかった場合
偽者混入と判明した3枚から二枚を天秤にかける
天秤3回目・・・つりあったら残りの1枚が偽者。つりあわなかったら2回目の天秤でつりあわなかった状態（偽者が重いか軽いか）で判断。

※つりあった場合。
残りの3枚に偽者が入ってる。2回目の天秤でこの3枚が重たかったか軽かったか覚えてあるはず。
天秤3回目・・・この3枚から2枚を天秤にかける。つりあえば残り1枚が偽者。つりあわなかった場合、2回目の天秤のときこの偽者入り3枚が下がったもしくは上がったで、偽者が重いか軽いか分かってるはず。

考えながら書いたので表現が分かりづらくてすいません。
これなら重いか軽いか分からなくてもすべての状況で判断できるかな？っと思いますが・・・穴があったらすいません。

お礼

dogさん
わかりやすかったですよ。助かりました。みなさん頭が大変柔らかいんですね。今回は感心しました。文章から図を想像しながらというのは大変です。
ありがとうございました。

回答No.4

_pokechi_

すいません、No.3の回答で、
３－３）は、
「釣り合えばＦＧＨ何れかが偽（軽）」でした。

回答No.3

_pokechi_

最初に、１１枚の中から４枚（ＡＢＣＤ），４枚（ＥＦＧＨ）で計る。計っていない残りはＩＪＫとする。

１）釣り合った場合
　　ＩＪＫの何れかが偽なので、ＡＢとＩＪとを比べる。
　１－１）ＩＪが軽ければＩＪ何れかが偽（軽）
　１－２）ＩＪが重ければＩＪ何れかが偽（重）
　１－３）釣り合えばＫが偽。
　　これらの場合はあと１回で重さを含め判別可能なので省略。

２）（ＡＢＣＤ）軽、（ＥＦＧＨ）重、の場合
　　ＡＢＩとＣＤＥとを比べる。
　２－１）ＡＢＩが軽ければＡＢ何れかが偽（軽）orＥが偽（重）
　　この場合、ＡＩとＢＪとを比べて、
　　　２－１－１）ＡＩが軽ければ、Ａが偽（軽）
　　　２－１－２）ＡＩが重ければ、Ｂが偽（軽）
　　　２－１－３）釣り合えば、Ｅが偽（重）
　２－２）ＡＢＩが重ければＣＤ何れかが偽（軽）
　　この場合、ＣとＤとを比べて、軽い方が偽（軽）
　２－３）釣り合えばＦＧＨ何れかが偽（重）
　　この場合、ＦＩとＧＪとを比べて、
　　　２－３－１）ＦＩが軽ければ、Ｇが偽（重）
　　　２－３－２）ＦＩが重ければ、Ｆが偽（重）
　　　２－３－３）釣り合ったら、Ｈが偽（重）

３）（ＡＢＣＤ）重、（ＥＦＧＨ）軽、の場合
　　ＡＢＩとＣＤＥとを比べる。
　３－１）ＡＢＩが軽ければＣＤ何れかが偽（重）
　３－２）ＡＢＩが重ければＡＢ何れかが偽（重）orＥが偽（軽）
　３－３）釣り合えばＦＧＨ何れかが偽（重）
　　これらの場合も、上記と同様にあと１回で重さを含め判別可能なので省略。

なんか違ってたらスイマセン。

お礼

pokechiさん
丁寧に記述なさって図に書きやすかったです。
これは大学祭で出される問題で、早々に答えが知りたかったので質問しました。ありがとうございました。

回答No.2

densha

偽か本物が１枚でしたら
1.５枚ずつ天秤に載せる→釣り合ったら残り１枚が偽(本物)
2.[本物１枚探しの場合]重い方の５枚のグループからを２枚ずつ天秤の載せる。
　[ニセモノ探しの場合]軽い方の５枚のグループから２枚ずつ天秤に載せる。
　　　　→釣り合ったら残り１枚が偽(本物)
3.今度は１枚づつ載せる。
　　　　→釣り合ったら天秤に載っていないのが偽者(本物)
　　　　　釣り合わなかったら重いか軽い判断。
これだと天秤の使用が３回以内だと思いますが・・・・
偽探しなので、軽い方から探す事になりますね。

お礼

denshaさん
つりあわなかったら重いかどうか判断の部分が
思いつきませんでした。
早々のご解答ありがとうございました。

回答No.1

silpheed7

天秤を○回使って・・・とか言う問題ではないのですか？
単なるなぞなぞなんですか？

補足

すみません。言葉足らずでした。
天秤を三回使ってです。
金貨の重さはわからないのでその中から
偽を探すという問題です。
息子と頭をひねっているのですが、なかなか進みません。宜しくお願いします。