下記のようにするとできると思います。
■外部JSの内容（ファイル名：aaa.js）
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function changeImg(iName,str)
{
document.images[iName].src = str;
}
------------------
■HTMLファイルの内容
------------------
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>タイトル</TITLE>
<script language="JavaScript" src="aaa.js"></script>
</HEAD>
<BODY>
<a href="#" onMouseover="changeImg('myIMG','image2.gif')" onMouseout="changeImg('myIMG','image1.gif')">
<img src="image1.gif" name="myIMG" border="0">
</a>
</BODY>
</HTML>
------------------
※<head>～</head>に、
<script language="JavaScript" src="aaa.js"></script>
と書いて外部JS（aaa.js）を読み込んでいます。
お礼
ありがとうございます。 on mouseボタンが複数ある場合(menuボタン) はどうしたらよいでしょうか。