こんにちは、妻(日本人)が以前アメリカの大学で管理栄養士の勉強をしていました。(卒業しましたが、資格はとれませんでした)
残念ながら、日本の栄養士資格ではアメリカで栄養士として働くことはできません。反対に、アメリカの管理栄養士の資格を持っていても、日本で栄養士として働くことはやはりできません。
アメリカで管理栄養士になるためには、アメリカの大学で栄養学を専攻する必要があると思います。勉強する科目としては、生物学、化学、心理学、福祉学、組織行動学、栄養学などなど、多岐に渡ります。
しかし厳しい現実があります。管理栄養士は比較的女性に人気のある学部です。人気があり、生徒数は多いのですが、就職先が少ないのです。通常、病院で管理栄養士として働くことを栄養学専攻の学生たちは目標とすることが多いのですが、大体学生100人のうち、なれるのはせいぜい数人程度です。病院に毎年何人も新しく栄養士を採用する必要はありませんから、なかなかポストが空かないと就職のチャンスがないのです。病院となんらかのコネを作っている人がいると有利です。また、英語はネイティブ並みに話せないと難しいです。
ただし、ごくまれですが、中には日本人でアメリカの病院などで管理栄養士として働いている人もいますよ。もし目指すのでしたら応援しますね。
もしかすると、ここ近年で制度や状況が変わったかもしれませんので、他の方のご意見も参考にされてください。