こんにちは。車関係の仕事をしているものです。
ＣＦ６にフィルターは付いていないと思います。
その臭いがタバコ臭で無い限り、エアコンを付けた時のその臭いは、カビ臭です。
車のエアコンも構造的には家庭にあるエアコンと同じですので、あなたのご自宅にあるエアコンのフィルターを取ってみて下さい。中にフィルターとほぼ同面積のアルミニウムの薄い板が幾重にも折り重なって出来ている、エバポレーターという部品が見えると思います。
エアコンは、このエバポレーターを冷やしたり熱くしたりして冷風・温風を出す仕組みになっています。
ではなぜカビ臭が発生するかというと、このエバポレーターが冷たくなると、夏にコップに冷たい氷水を入れてしばらくするとコップ外面に水滴が付着するのと同じ現象が起き、エバポレーターの幾重にも折り重なったアルミニウムの板の間に、水滴が大量に付着します。そしてそのままの状態でエアコンをＯＦＦすると、車内の温度も上昇し湿気の多い風呂場の様にエバポレーターにカビが発生してしまいます。このカビが発生した状態で再びエアコンをＯＮすると、エバポレーターに付着しているカビの胞子が風と共に放出されるのです。
エアコンを付けてからしばらくすると臭いがしなくなるのは、エバポレーターに付着したカビの胞子が初めは大量に放出し、徐々に減少する事と、エアコンを入れてしばらくするとエバポレーターに水滴が溜まり、カビが生えている部分を覆ってしまう事で臭いがしなくなったと考えられます。
さて、この臭いを防ぐには”カビを発生させない事”です。もしあなたがこの先新車を購入されたら少し面倒かも知れませんが、夏場エアコンを入れたら車を止める２０分位前にエアコンをＯＦＦし風のみ強い風で出し、エバポレータに付着した水滴を蒸発させ乾燥した状態にするのが良いと思います。（これは家庭用エアコンでも同じです）
乾燥した状態ではカビは発生しないのです。
時間が無い時は、温度調節ダイヤルをＭＡＸ ＨＯＴ（エアコンはＯＮのまま暖房する）にし５分程で一気に乾かすという方法もあります。
では、あなたの車の様にすでにカビが生えてしまった場合は、参考ＵＲＬの様にエバポレーター内部のカビを洗浄除去（他にもホームセンターで消臭剤を買い自分で行う方法や、専門業者に依頼しエバポレーター本体を直接洗浄するという本格的な方法もあります。）してから、前記の乾燥作業を毎回行うしかないと思います。
余談ですが、たとえエアコンフィルターが付いている車でも、このカビ臭にはフィルターの交換は全く効果はありません。理由はもうお分かりかと思いますが、カビはフィルターに付着しているのではく、空気がフイルターを通過した後に通るエバポレーターに付着しているからなのです。
補足
レスありがとうございます。非常に分かりやすかったです。恥ずかしながら、エバポレーターがフィルターなのかと思っていました・・・。エバポレーターの交換はあまり車に詳しくなくても交換できるような物なのでしょうか？