経営面から見れば、#1さんから#5さんの回答のとおりです。
しかし番組面からみると、系列の新聞社と直結しているような民放局もありますし、それほど密着していない局もあります。テレビ朝日の夜のニュースには、芸能人あがりのメインキャスターの横には必ず朝日新聞の記者が座っていますが、毎日新聞系のTBSのニュースキャスター筑紫哲也は朝日の記者あがりです。
人事面でみると、ほとんどの民放局の経営者は系列の新聞社あるいは地方財界からの天下りですが、創設時から民放局に入った人がトップになっている地方の民放もあります。
東京にある民放キー局と地方の民放は、経営的にはまったく別会社です。「朝日」という名前の入った地方局はたくさんありますが、テレビ朝日の子会社ではありません。地方に住んでいらっしゃる方は、よくご存知のように、テレビ朝日系列の地方民放が東京の他系列の番組を放送することはよくあります。地方民放はその地域の地方新聞社と密接な関係があり、その地方新聞社は朝日新聞とは多くの場合無関係です。
ただメインのニュースだけは、NNNとかJNNのようにネットワークを組んでいますから、国際ニュース、全国ニュースは、キー局のニュースをそのまま流しています。