某システム管理部門で働いている者です。
回答としては、「貴方の行為が会社にばれるかどうかは、貴方の会社のシステム管理者でないと分かりません。」になります。が、
私の推測としては、
（１）何か問題があったときのためにログを残してはいるが特に問題がなければ調べない。よって把握していない。
（２）貴方のアクセスについては把握しているが、特に問題にするほどではないとの判断で黙認している
のどちらかの状態だと思います。
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私の所は、現段階ではわりと自由に使える設定にしていますのでアダルトサイト等を見ている人もいるようです。ログは取得していますので、その気になれば誰がいつどのサイトを見に行ったのかは簡単にわかります。
アダルトサイト等業務と無関係のサイトを訪れた＝即処分、
といった対応は現段階ではしていませんが、今後の制限等について検討しています。現在は、特に危険なサイトへのアクセスを発見した場合のみ、（ちょっとした脅しを含めて）個別対応をしているようです（直接の担当でない）。
アクセスログを調査しなくても、なんらかの用務で直接個々に配布しているパソコンを触っていると、アンダーグランド系サイトへアクセスした形跡を発見する事があります。このような場合も、一発で分かります。ちなみに、ブラウザの履歴を削除する程度では、ほとんど無意味です。
さて、一般的にアクセスを監視をする場合は、抑止効果をねらい「アクセス状況は監視していますよ」といった事を、周知しようとするはずです。あなたが、それを知らないのか、会社側がしていないのかは分かりませんが、していないのであれば、日常的には監視を行っていない可能性が高いと思います。そして、一月たって何も言わないのであれば、日常的な監視をしていない可能性はより高くなります。
ただ、ログを全く取っていないとは考えにくいため、ログは残っているはずです。ログが残っている以上は調べれば分かりますので、ログの保存期間とログの利用（活用）状況が問題になります。これは最初に書いたように、システム管理部門の担当者に聞かないと分かりません。
この他、例外的な可能性ですが、ごく一部の企業では社員に対する周知を全くせずWebアクセスを監視し、査定の材料にしているところも現実にあるようですので、あなたの会社がこのケースでないことを祈るしかないでしょう。
