ベータ関数にして処理しようとしましたが……
ベータ関数にして処理しようとしましたが……
(∫[0,/2]sinθ^(1/2)dθ)(∫[0,/2](sinθ)^(-1/2)dθ)=πを示す、という問題です。
積分区間とsinθを見て、ベータ関数で処理しようとしましたが、そのようにすると、
∫[0,/2]sinθdθ=1/2Β(3/4,1/2)となり、Γ(3/4)やΓ(1/4)などを求めまければなりません。
∫[0,/2](sinθ)^(-1)dθにしても
=1/2Β(1/4,1/2)となり、Γ(1/4)やΓ(3/4)を求めなければなりません。
どなたかわかる方がいらっしゃったらお願いします。
お礼
その通りです。直接記述した場合にくらべて、どれだけ処理が増えるか、ということでした。言葉足らずですみません。 詳しくありがとうございます。