インターネット回線を経由して、相手のFAXに送信するのは事実上不可能です。
相手のFAXが、インターネットから受信できるハードウエアとソフトウエアを持っていないはずですから。
したがって、電話回線を使って音声の代わりにFAX信号音を送る事が一般的なFAXを相手にする場合の方法になります。
パソコンに内蔵またはシリアルポートに接続したFAX機能のあるモデムをADSLのスプリッターに接続されている電話機の代わりに接続します。
モデムを使ったFAX送信/受信のプログラムはモデムに付属している事が多いですし、簡単に購入もできます。
この方式だと、電話の通話料金と同じだけの通信料金がかかります。
なお、相手のFAXもインターネットから受信できるハードウエアとソフトウエアを設備しているのであれば、インターネット経由で送信できて通話料もかからないのですが、ハードウエアもソフトウエアも規格が完成していないので互換性が無いし、なによりもそういう設備を備えている相手がめったに無いというのが現状です。
相手がパソコンでFAXを受信するのであれば、ソフトウエアだけで簡単にインターネット経由でPCから送られたFAXデータを受信できるのですが、データの規格が統一されていないのが現状です。
ちなみに、私の場合にはパソコンFAXプログラムで送信データをファイルに送るという設定でFAXデータを作成して、それを相手にインターネットでMAILに添付して送っています。
相手はそのデータをFAXプログラムでファイルからの受信という手順で印字しています。
もっとも、印字しないで画像データとして利用するなら、受け取ったFAXデータをそのまま画像変換して利用できるのですが。