banakona の回答履歴

三角関数の微分についての解き方として Ａ，Ｂを実数としてxについて微分する場合 AcosBx=-A*BsinBx' AsinBx=A*BcosBx' のように考えても大丈夫でしょうか？ 詳しい理論についても勉強するつもりですが計算の技術としては問題ないか知りたいです。

自然数の数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,,, から 平方数の数列 1 4 9 16 ,,, を取り除くと、 平方数でない自然数の数列 2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 ,,, が得られますが、その一般項a[n]は、 a[n] = n + [1/2 + √n] または a[n] = n + [ √( n + [ √n ] ) ] と表されるそうなのですが、どうのように求めればよいのでしょうか？

こんにちは。 数学（特に関数系）が苦手です。 2次関数の問題で苦手度を増加させる問題がありました。 (1)周の長さが８ｃｍの長方形がある。 縦の長さをXcm,この長方形の面積をｙｃｍ＾２とすると ｙはｘの二次関数である。この二次関数を求めよ。 またその定義域をいえ。 不幸なことに参考書にも載っていなく、先生も問題にふれませんでした。ある程度の知識はある（つもり）ですが サッパリ全く分かりません。よければ教えてください。。。

このような問題の解き方がわかりません。 こうゆう問題の解き方や解き方が載っているサイトを教えてください。 z＾２＝－８＋８√３i (ｚ二乗＝－８＋８ルート３i) z^3＝i (z三乗＝i) z^4＝81i （z四乗＝８１i）

ある方程式を見てどれが独立変数でどれが従属変数かを数学的に区別することは可能なのですか。独立変数とか従属変数というのは数学の専門用語なのだと思いますが、このような区別が数学のなかで役に立つ例を教えていただけると幸いです。

以下のような問題があります。解答を見ても理解できません。 複素数平面上の点P(z)が等式2|z-(3+3i)|=|z|をみたしながら動く。 ただし、は虚数単位。 (1)zの偏角θの取りうる値の範囲を求めなさい。ただし、0°≦θ＜360° この解は与式を極座標表示をして変形し、整理する事で 15°≦θ≦75° と得られます。 (2)実数tが0≦t≦1の範囲を動くとき、w=tzをみたす点Q(w)の描く図形の面積を求めなさい。 この問題の解答の冒頭で、 (与式)＝|z-4-4i|=2√2より、中心4+4i,半径2√2の円を表す。 という箇所があります。 与式の式変形は何故こうなったのでしょうか。 ずっと考えているのですが、分かりません。 分かる方、お手数をおかけしますが、お教えいただけないでしょうか。

四分の三乗はよくでてきますが、分母の数値が２の倍数にならない場合、例えば五分の三乗などということも計算可能なのでしょうか？お教え下さい。

現在、大学4年生で電気工学を勉強している者です。数学の教員を目指しています。塾の講師をしていると生徒がこんな連立方程式とかが解けて意味あるの？って言ったりします。きっとその子にとっては将来使うことがないということで言っているのだと思います。私が教師になったとき、あるいは親になったとき、何のために数学を勉強するのかと聞かれたらどのように答えていったらいいのでしょうか。皆さんの考えを聞かせてください。よろしくお願いします。

18400ｘ-28060000/18400ｘ＝0.12の計算仮定を教えて下さい。

問題を解く過程で、以下の式の変形が必要とされます。 2|z-(3+3i)|=|z| …(1) iは虚数単位 解答によると、 z=r(cosθ+isinθ)とおくと、 （与式）⇔ r^2-8(sinθ+cosθ)r+24=0　…(2) と整理出来るらしいのです。 しかし、自力で何度計算しても、うまく出来ません。 恐らく、何らかの勘違いをしていると思われます。 (1)から(2)の計算過程がわかる方、お手数をおかけしますが、お教えいただけないでしょうか。

問題を解く過程で、以下の式の変形が必要とされます。 2|z-(3+3i)|=|z| …(1) iは虚数単位 解答によると、 z=r(cosθ+isinθ)とおくと、 （与式）⇔ r^2-8(sinθ+cosθ)r+24=0　…(2) と整理出来るらしいのです。 しかし、自力で何度計算しても、うまく出来ません。 恐らく、何らかの勘違いをしていると思われます。 (1)から(2)の計算過程がわかる方、お手数をおかけしますが、お教えいただけないでしょうか。

18400ｘ-28060000/18400ｘ＝0.12の計算仮定を教えて下さい。

これって円錐じゃなんですか？というような図形があり、なぜ台円錐にならないかまったくわからないので教えてください。 x,y,z軸(z軸は鉛直上向き)をとる。A(2,3,0)とB(1,1,1)も結ぶABをz軸周りに回転させたときに、z=0,z=1の間に出来る立体は台円錐ではない。もし台円錐なら、平面xzとの交線は直線になるが実際は双曲線である。 と書いてありました。直線じゃない理由もわかりません。これと同じ理由でも、違う理由でもかまいませんので、イメージがわきやすい台円錐ではない理由を教えてください。 よろしくお願いいたします。

x^2+y^2+z^2≦9と3x^2+3y^2-z^2-6z-9≦0の両方を満たす領域の体積を求めよ。 という問題です。。。 最初は積分で解くのかなと思ったのですが、だんだん分からなくなってきました。 助力の程ヨロシクお願いします。

x^2+y^2+z^2≦9と3x^2+3y^2-z^2-6z-9≦0の両方を満たす領域の体積を求めよ。 という問題です。。。 最初は積分で解くのかなと思ったのですが、だんだん分からなくなってきました。 助力の程ヨロシクお願いします。

x^2+y^2+z^2≦9と3x^2+3y^2-z^2-6z-9≦0の両方を満たす領域の体積を求めよ。 という問題です。。。 最初は積分で解くのかなと思ったのですが、だんだん分からなくなってきました。 助力の程ヨロシクお願いします。

先日の『たけしのコマネチ大学数学科』の「投影図」の回で、正面図と側面図が直径aの円、平面図が１辺aの正方形となる（最大の）立体を取り上げていました。 その立体は円筒を軸と垂直に同じ円で切断した、栗の実とかふくらんだ座布団のような立体で、上下軸のどこで切っても断面が正方形になるため、 この立体の体積：直径aの球の体積 ＝ 正方形の面積：円の面積 となるのは面白いと思いました。 そこで疑問がわいたのですが、この立体をもう一度、上下（平面図の視線方向）の軸を中心に直径aの円で切ってできる立体の体積はどうなるでしょうか？ 微分積分は得意ではないので、あまり複雑でなければ知りたいと思うのですが…。

すいません！！この問題がどうしても分かりません・・・。 　　１．数列Ａｎの初項から第ｎ項までの和ＳｎがＳｎ＝３のｎ乗-1の　　場合のＡｎの求め方。 　　　　

ご教授お願い致します 点a(x1,y1,z1)と点b(x2,y2,z2)があります この2点を結ぶ直線の長さはab=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2)) で求まります ここからが質問です、例えばabの長さが100.5と出たとき点aは固定してabのベクトル上で100.0の点cのx,y,zの座標を求めるにはどの様な公式を使えばよろしいでしょうか？

こんにちは。工学部の大学一年生です。 ∫(x^2+a^2)/(x+a)dx を解けという問題がありました。 僕は 与式＝∫((x+a)^2-2ax)/(x+a)dx=∫(x+a-2ax/(x+a))dx=x^2+ax-2alog|x+a| と解いたのですが、教科書の解答が x^2-ax+2a^2*log|x+a| となってました。 僕の答えのどこが間違っているか教えてください。