Kules の回答履歴

一つ質問です。 僕は、数学という分野は大好きです。ですが、問題がわからない時に、先になかなか進めないことが多々あります。ですが、考えることが好きなので苦にはならないのですが・・・ みなさんは、わからない問題があったとき、どのように打破しますか？ 考え方を教えてください。 問題によって考えるポイントは違うと思いますが、だいたいで結構です。ちなみに私は高校１年です。どうぞよろしくお願いします。

「f(x)=x^3-(2m+1)x^2+m^2xとし、m は正の定数とする。方程式 f(x)=0 は相異なる２つの正の実数解 (α,β(α<β) とする)をもつことを示しなさい。また、曲線 y=f(x) とx軸で囲まれた図形について、y>=0 の範囲の部分と、y<=0 の範囲の部分の面積が等しいとき、m、α、β の値を求めなさい。」この問題がわかりません。 f(x)=x^3-(2m+1)x^2+m^2x =x{x^2-(2m+1)x+m^2} f(x)=0 は異なる２つの正の実数解 α,β(α<β) をもつ f(x)=0 は x=0 または x^2-(2m+1)+m^2=0 x^2-(2m+1)x+m^2=0 判別式は D=(2m+1)^2-4m^2 =4m+1>0 ・・・(1)(∵m は整数) α+β=(2m+1)>0 ・・・(2)　 　　　　　　　　　　　　αβ=m^2>0 ・・・(3) (1)、(2)、(3)より f(x)=0 は２つの正の実数解をもつ 問いの条件より 　-∫[α,β]f(x)=∫[0,α]f(x)　 ここまでは解きましたが、この先がわかりません。（積分の表示の仕方がよく解りません。）

∫(logx)^2dx(区間1→e) を解く問題ですが、解答は∫x´(logx)^2dx(区間1→e)と変形し、[x(logx)^2](区間1→e)-2∫logxdx(区間1→e)としています。 解答を見れば理解できますが、この解法、(logx)^2=x´(logx)^2とする部分はなかなか気付きにくいと思いました。 こういった問題の対処は、経験を積むしかないのでしょうか？ それとも高校数学範囲で別の解法はあるんでしょうか？

また面白い問題を見つけてきました。今回は、ある程度式は たてられたけど、まだ続きがあったよというものです。 問 Ａ君のクラスでは毎朝、英語、国語、数学のいずれかのミニ テストが行われる。それぞれの科目が出題される割合は、 英語：国語：数学＝２：１：２である。Ａ君は英語と国語は ３回に１回の割合で満点をとり、数学は４回に１回の割合で 満点を取ることができる。ある日ミニテストでＡ君が満点を とったとき、この日のテストが英語であった確立はいくらか。 僕の解き方 「この日のテストが英語であった確率はいくらか？」なので、 まず開かれたのが英語である確立を求める必要アリ。 ↓ 与えられた条件から２／５とわかる。 ↓ さらにこのテストで、満点をとったのだから、それは２／５ ×１／３となる。 ↓ ２／１５が、その日英語のテストがだされて満点をとる確率。 ↓ 質問で問われている「満点をとったテストが英語である確率」 は２／１５。 選択肢の２／１５があったのでてっきりこれが正解だと思い 答え合わせをしてみたら、とんだどんでん返し。ここまでは 確かにテキストにも掲載されている解き方なのですが、まだ 続きがあったのです。 同様の方法で、国語・数学が満点をとる確率は１／１５、 １／１０。これらを比にして４：２：３→正解は４／９。 これまた正解が正解である証拠のない嫌な問題だと感じまし た。２／１５は、英語のテストが出されて満点をとる確立で あり、それはイコール、満点をとったテストが英語であった 確率ではないのですか？普通に素直に考えれば、同じことな はずです。なぜなら、他の科目のテストが出たかもしれない、 もしくは英語がでても満点でない可能性もあった中、英語が でてさらに満点をとったのですから。 これは、何をヒントに、どこまでが式の終わりかを見極めれ ばよいのでしょうか。宜しくお願いします。

二つの二次関数が接する点の傾き（接線？）は二つとも同じ。 なのはどういうことですか？

はじめまして。 現在高校三年生で数学を勉強している文系です。 漸化式の分野で、「特性方程式」というものが出てきました。 参考書や検索して出たページ、過去の質問を参照しましたが、 途中までは理解できるものの、最後のところが理解できません。 というのは、 a_(n+1) = p(a_n) + q …(1)　という漸化式が与えられた時、 a_(n+1) - α = β(a_n - α)…(2)　 と変形できればこの数列は等比数列としてあらわすことができ、 a_nの一般項も求められる。 (2)を展開して係数比較をしていくと P=β , -αβ+α=q より αは x=px+q の解であることがわかる。 これを特性方程式と呼ぶ ここまでは理解できました。(もしおかしいところがあったら指摘してください) しかしその後の このαの解を(1)の漸化式の両辺から引くと… という個所から先が理解できません。 たしかに、(2)の a_(n+1) - α = β(a_n - α) という式でαに解を入れれば一般項を求められるのはわかりますが (1)の式 a_(n+1) = p(a_n) + q の両辺からαを引くと、 a_(n+1) - α = p(a_n) + q - α で(2)の式とは異なってしまい、等比数列と見ることはできなく なってしまいませんか? もしかしたらすごく単純なところを見逃しているのかもしれませんが、 この質問についての回答、よろしくお願いします。

皆様こんばんは。このごろ9種9牌となった時自分はよく流していたのですが 今日国士無双にむかってみました。結果は国士無双12面待ちで流局という悲しい展開になってしまったのですが（くっそー） さて、では皆様はこういった時流しますか？それとも国士無双いってみますか？どうなのでしょう？ よろしくお願いします。

現在高校３年生ですが、急に学校の取り組みで卒業論文を書くことになりました。しかし、言葉遣い等で気を付ける点がよく分かりません。 卒業論文の内容は自分の研究テーマについてですよね。ということは、 「児童虐待は近年に入ってから起こるようになったのだろうか？」 よりも 「児童虐待は近年に入ってから起こるようになった問題ではない」 と初めから断定した方が望ましいのでしょうか？ 回答お願いします。

またしても分からない問題があったので質問させて下さい。 以下、OPベクトルをO→Pで表します。 ２球面x^2+y^2+z^2=1をＳで表し、Ｎ=(0,1,1)とする。 Ｓ上の点E(a,b,c)はc=0でなく、O→P・O→E=0を満たすＳ上の点Ｐの全体をCとする。 ２点Ｎ、Ｐを通る直線と平面z=0との交点をＱとし、実数s,tをO→Q=sO→P+tO→Nで定める。 このとき、sとtをO→PとO→Nを用いて表せ。 また、O→Q^2(OQの長さの二乗です)をtで表せ。 こんな問題なんですが、文字が多くてよく分からなくなってしまいます。 空間なので図示も上手くできなくて・・・ 誰か分かる方解答お願いします。

僕は大学生です 気になっている後輩とデート（後輩はどう思っているのかわかりませんが）を3回しました。3回とも成功したと自分では思っています 次もどこか行こうということになりましたが、4回目ということなんでそろそろ僕の好意に気付き始めていると思います それでも誘いに乗ってくれるというのはどういった心境なんですかね？ 女の人は付き合ってもいいなと思う人でなくても４回くらいデートしますか？ ちなみにデート代はほとんど僕が出しています

αが第二象限の角でsinα＝4/5のとき sin2α cos2α tan2αの値を求めよ 普通にやる方法はもっとわかりませんorz 授業でやったときは変な図を書かされたんですが、それも分かりませんので普通にやろうと思います というか授業ではそっちしかやってないんですが

αが第二象限の角でsinα＝4/5のとき sin2α cos2α tan2αの値を求めよ 普通にやる方法はもっとわかりませんorz 授業でやったときは変な図を書かされたんですが、それも分かりませんので普通にやろうと思います というか授業ではそっちしかやってないんですが

x^3-4x＞0を解け。 y=x^3-4xと置きこれを微分。 y'=3x^2-4となる。 y'=0としx=-√3分の2,√3分の2となりましたが答えはx=2,-2です。 何が違っているのかわかりません。 やり方が違っていますか？

吹奏楽をやっている、もしくはやっていた方へ、質問します。 今まで演奏してきた中で、最も難しかった曲はなんですか。 上手くできた、できなかったは別として、楽譜を見た瞬間、初めて吹いてみた瞬間にくらっときたような曲を、教えてほしいです。 ブラスバンドはもちろん、アンサンブルでも、ソロでもいいです。弦楽器だけの曲はちょっと勘弁してください。 ちなみに僕は、「street in marina」という、侘美秀俊作曲のユーフォテューバ五重奏が、一番難しかったです。

こんにちは。(^.^) 友達に「反例を挙げてよ」って言ったら分かってもらえませんでした。 ちょっと言い争いになって辞書を引いたら載ってない。(>_<) 私が悪いことになりました。(>_<) 「反例」って数学の専門用語なんですか？ 「反例」を違う言葉に言い換えると何になりますか？ よろしくお願いします。<(_ _)>

テナーを吹き始めて一か月の超初心者です。 現在、先輩から運指等基本的な事を色々教えていただいているのですが、「まずは実音で覚えたほうがいい」と言われ、テナーのCをB♭として吹いています。 確かに移調の問題は考えなくていいので、やりやすいのですが、サックスの楽譜が逆に分からなくなるのではないかと不安です。この場合、「B♭の音はB♭なのだから、テナーではCだけど、この音はB♭」として考えるのか、「実音はB♭だけど、テナーではCなのだから、この音はC」として考えるのか、どちらの方がいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

分かりにくいタイトルですみません。 数学の問題です。 ABC，DEF を底面とする三角柱がある。 AB=BC,∠ABC=90°,AB<BEである。 この三角柱を辺ACを含む平面で切るとき、切り口はどんな図形が考えられるか。次から選べ。 １、二等辺三角形　２、五角形　３、正三角形　４、ひし形　５、平行四辺形　６、台形 二等辺三角形はできると思うのですが…。 よろしくお願いします。

数学…、というか、算数に関する質問です。 長方形の面積の求め方は「縦×横」です。 それで（直角）三角形の面積は「底辺×高さ÷２」。 数学的にはかけ算は順番を入れ替えても積は同じなので、「よこ×たて」や、「高さ×底辺」でも解は同じなのは理解できます。 しかし、算数は式の意味や順番を重用視する傾向が強いので公式通り当てはめる、のも理解できるのですが、 教え方として、「たて＝高さ」、「よこ＝底辺」と見るのが自然な気がするのですが・・・、 なぜ、算数で、このような矛盾（どうして「たて＝高さ」と見て高さ×底辺としないのか）が起こるのか、おしえてくださいっっ！！！

相加相乗平均の関係や、三角不等式、コーシーシュワルツの不等式などは、平面幾何学の図形を用いて、証明することもできます。 実際は、解釈できるといった方が適当かもしれません。 では、同じく直感的な数学の組合せ論を使って証明できる不等式はあるのでしょうか？ たとえば、次の問題は原始的で、式変形を使えばすぐに証明できますが、式を一切使わずに、より直感的に解釈するにはどうしたらよいのでしょうか？ 数ヶ月前から考えているのですが、よくわかりません。 A,Bの箱に赤と白の玉が複数ある。どちらも、赤が多い。それぞれの箱の玉の合計数は同じとは限らない。A,Bから1つずつ玉を取り出すとき、同色の確率と異色の確率では、同色の確率の方が高い。

直交座標に関して、 点(x[0],y[0],z[0])と、 パラメータtの直線(x,y,z)=(a,b,c)+t(p,q,r)との距離は、 L=√[{(q^2+p^2)*z[0]^2 +2(-qr*y[0]-pr*x[0]+bqr+apr-cq^2-cp^2)z[0] +(r^2+p^2)y[0]^2+2(-pqx[0]-br^2+cqr+apq-bp^2)y[0] +(r^2+q^2)x[0]^2+2(-ar^2+cpr-aq^2+bpq)x[0] +(b^2+a^2)r^2+2(-bq-ap)cr+(c^2+a^2)q^2-2abpq+(c^2+b^2)p^2} /(r^2+q^2+p^2)] とかけるようなのですが、どのように導けばよいのでしょうか？ 計算が複雑すぎて、いい方針が立ちません。