katadanaoki の回答履歴

微分法の応用にて、関数ｆ(x)の１階微分の正負では関数ｆ(x)の増減が分かり、２階微分では関数ｆ(x)の凹凸がわかるところまでは理解したのですが・・・３階微分すると何が分かるのか分からないので教えてください。

高校からsegに通っていましたが、文系なので高2からZ会の通信に変えようかと思ってます。東大志望なので「高2東大入試準備演習　数学」を取るつもりですが、評判をお聞かせください。 また、Z会の通信と教室だとどちらが良いですか？通信でもしっかりこなしていく自信はありますが、教室の方が講師との対話ができるなど様々な点でクオリティが高いのでは？とも思ってしまいます。通信で東大受験は乗り切れますか？

問題集の解答をみていて、解説の中で不等式などの変形等で　⇔（同値記号）が使われている場合が存在しますが、実際に模試などで使用した場合に減点されるような使い方はあるのでしょうか？

cos2°が無理数であることの証明が上手く出来ません。 cos1°は分かるんですが・・・・。 どなたかあざやかな解法教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。

ａ，ｂ，ｃ，ｄ　を　０　でない実数として，ｙ＝f(ｘ)　を３次以上の多項式、例えば ｙ＝f(ｘ)＝ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ のとき，上式を微分した導関数 ｙ'＝f'(ｘ) は，曲線の接線の傾きを表し、更に微分した第２次導関数 ｙ"＝f"(ｘ) は，曲線の一部を円と見なした曲率円のほぼ曲率を表していますが、第３次導関数は，曲線の何を表していますか？　

この10月に加藤学園暁秀初等学校を受験します。 ご存知の方いらっしゃいましたら、是非面接と行動観察の内容を教えてください。

練習問題を解いていたのですが、解答が 「解を持てば矛盾を示せばよい」 とだけあって、どのように解くか、取っ掛かりがわかりません。 問題は x^2 = 35(mod 100)は解を持たないことを照明せよ。 です。お願いします。

２つのベクトルの内積の標記の仕方で， 成分での標記が教科書に載っていませんが， （１，２）・（２，３）＝２＋６＝８ というように成分表示された２つのベクトルの内積を このようにかいてもいいのでしょうか？ １回だけ問題集で見たことがあります よろしくお願いします

２つのベクトルの内積の標記の仕方で， 成分での標記が教科書に載っていませんが， （１，２）・（２，３）＝２＋６＝８ というように成分表示された２つのベクトルの内積を このようにかいてもいいのでしょうか？ １回だけ問題集で見たことがあります よろしくお願いします

長方形と正方形の両方がいくつか含まれている図形で、「長方形はいくつあるか？」という問題ですが、解答を見ると正方形の数も含まれていました。 数学的には、これは普通のことでしょうか？ 確かに、正方形の4つの角は全て90度で、長方形もそうなので、長方形に正方形が含まれる、という考えならば分かるのですが。 よろしくお願いいたします。

問い： 〔(3x-5)/(1-1/(1-1/(x+1)))〕-〔x(2x-3)/(1+1/(1-1/(x-1)))〕を簡単にせよ。 分かりにくいと思うので〔〕でくくりました。 〔A〕-〔B〕です。 連分数の減算ですが、どう手を着けて良いのか分かりません。 先ずは分数〔A〕と分数〔B〕を通分するのですか？ お願いします。

　ｎ 　Σ ｍ＝ｘ の場合ｎがｘより小さい場合というのはあるのでしょうか？ もしあるのだとしたら、 　－1　　　　　　-1　　　 　Σ2ｍ　とか、　Π2ｍ ｍ＝0　　　　　ｍ＝0 の数は何になりますか？

JR東日本の寝台列車を除くすべての列車で全面禁煙化について みなさんどうおもいますでしょうか？ 今の分煙が喫煙者、禁煙者共に成り立っている状態ではありますが、 私は電車車内で２０分禁煙状態も耐えられない人で わずか１駅である上野－柏間も平均４,５本吸っています ご注意：１日１箱（２０本）以上喫煙され、長距離列車で必ず喫煙される方のみお答え下さい Yahooより（新幹線のみの記述がある） http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20060606-00000135-kyodo-soci 以下東日本フレッツのみ（ほとんどの特急列車という記述がある） http://www.flets/news/news-x/contents/FJTFNN/FJTFNN200606060053/index.html

a,bは1を除く自然数。 nは自然数。 全てのnに対して 2n-1≠√(a×b+2) ということは正しいでしょうか？

f(x)が閉区間[0,1]で２回連続微分可能で |f '(x)|<1, |f ''(x)|<M が満たされているとします。f '(x) がある x0 ∈[0,1] で非常に大きな値をとったとすると、f(x)が|f(x)|<1の範囲から出ないためには|f '(x)|はxがx0 から離れるにつれて小さくならなければなりません。しかしf '(x)の変化率は|f ''(x)|<M で抑えられています。従って上の条件のとき|f '(x)|の上限が存在すると思います。f(x)が x = a で最小値、x = bで最大値、 f '(x)が x = x0 で最大値d をとるとし(閉区間で連続なのでこれらは存在します)、a < x0 < b と仮定します。すると 　f(b) = f(x0) + ∫[x0～b] f '(t) dt 　f '(t) = d + ∫[x0～t] f ''(u) du > d - M(t - x0)　 より 　f(b) > f(x0) + ∫[x0～b] {d - M(t - x0)} dt 　= f(x0) + d(b - x0) - (M/2)(b - x0)^2 同様に 　f(a) < f(x0) + d(a - x0) + (M/2)(a - x0)^2 よって 　2 > f(b) - f(a) > d(b - a) - (M/2){ (b - x0)^2 + (x0 - a)^2 } 固定されたMに対してdを最大にできるのは、たぶん b - a = 1, x0 = 1/2 の場合で、このとき d = c√M とおくと 　2 > d - M/4 = c√M - M/4 = c^2 - (1/4)(√M - 2c)^2 よって c = √2 ととれば任意の M > 0 に対して不等式を成立させることができるので 　|f '(x)| ≦ √(2M) という評価が得られるのではないかと思ったのですが、上で「たぶん」と書いた所やその他の穴を埋めて証明を完全にできるでしょうか。それとも全然違う方針で証明した方が良いでしょうか。

いい大人が、以下のような行動をした場合、あなたはどう思いますか？ （１）運転中、前方の車が、のろのろしていたり、下手な運転をしていたりしたとき、「死ね！」と口走る。 （２）物を組み立てていたり、分解していたり、修理していたりなど、何か作業をしているとき、巧くはまらないとか、堅くて取れないとか、うまく作業が進まないとき、イラっとして力任せに無理やり行って、壊してしまう。 Ａ，このような状況下ならば、イライラしても仕方ないと思うので、言葉や行動に深い意味は無く、なんとも思わない。 Ｂ，少々短気だとは思うが、人格に問題があるなどとは思わない。 Ｃ，いくらイライラしているとはいえ、行動が攻撃的すぎて、人格を疑う。 Ｄ，その他

いい大人が、以下のような行動をした場合、あなたはどう思いますか？ （１）運転中、前方の車が、のろのろしていたり、下手な運転をしていたりしたとき、「死ね！」と口走る。 （２）物を組み立てていたり、分解していたり、修理していたりなど、何か作業をしているとき、巧くはまらないとか、堅くて取れないとか、うまく作業が進まないとき、イラっとして力任せに無理やり行って、壊してしまう。 Ａ，このような状況下ならば、イライラしても仕方ないと思うので、言葉や行動に深い意味は無く、なんとも思わない。 Ｂ，少々短気だとは思うが、人格に問題があるなどとは思わない。 Ｃ，いくらイライラしているとはいえ、行動が攻撃的すぎて、人格を疑う。 Ｄ，その他

同じ社内の後輩に、仕事が終わってからも、アルバイトで深夜まで働いている後輩がいます。 家族の借金返済のため、短期間でまとまったお金が必要らしいのですが、若いとはいえ、このままでは身体が持ちそうに無く、本職の仕事に影響が出るようでは困るので、２００万貸してあげることにしました。（２００万で完済出来る） その後輩とは、８年間同じ職場で同じ業務につき、プライベートでも親交があり、お互い性格も気心もわかっており、彼なら必ず返してくれるだろうと信じての決心です。 とはいえ、直接現金を渡し「いつでもいいよ」というわけにもいかないと思いますので、ケジメとして返済期間及び返済方法を明記した借用書あたりは書いてもらうつもりです。（私にとっても２００万は大金ですから・・） 他に最低限これだけは押えておけということがあればご教授くださいませんか？ 宜しくお願い致します。

犯罪を犯した人の人権を守るために「死刑廃止」を訴えている人がいます。現在、テレビで報道されている母子殺害事件の被害者の方は、いろんな掲示板で死刑反対を訴える人から中傷されたりしているようです。 私の考えは、人を殺した人に人権があるとは思えません。「冤罪」だった場合、死刑執行されたら取り返しがつかないと言う人もいますが、現在の科学の進歩により証拠は揃っていると思います。決定的な証拠がないのに死刑になるのはいけないと思いますが、証拠があるのであれば、死刑は確定されても致し方ないのではないかと・・・。 皆さんは、死刑はあってもいいと思いますか？それとも反対ですか？それぞれの理由も教えてください。難しい問題なので誹謗・中傷にならない程度にお答えくださいませ。

　結婚する際、女性の学歴を気にしますか？たとえば、自分と同じくらいの学歴の人がいいとか、とりあえず大学は出ていた方がいいなぁ、とか。 　余計なお世話かもしれませんが・・、バイト先に高卒のフリーターの女性がいて、結婚願望が強いのですが、相手の男性には高学歴高収入を求めていて、そんな彼女自身はとくに夢ややりたい仕事もなく、ただ遊びまくってるようにしかみえないのに、なんだか都合がいいなぁ、と思ってしまったので・・。性格悪くてすいません。