velvet-rope の回答履歴

∫{√(x^2 + l^2) / x} dx を積分するという問題なのですが・・・ これを積分する場合 x = ltanθ としてから積分すれば良いというヒントが書いてあったのですが・・・ x=ltanθとしても式がきれいなかたちにならず いきずまってしまいました． ちなみに答えは √(x^2+l^2) - llog(l+√(x^2+l^2)/x) となるそうです． よろしくお願いします．

こんにちは。 件名の通りですが以下の方程式のXの値が 求められません・・・。 ５＋（（１００－X）÷１）÷X　≒　０．０４ Ｘを求めようと試行錯誤しています。 ≒の右に移動してマイナスにしたりしてみましたが 数学が苦手だったためどうにもこうにも・・・ どうか、ご存知の方、よろしくお願い致しますm(_ _)m

次の関数が点(0,0)で連続であるように定数kの値を定めよ。 f(x,y)＝(Cos^-1)((x^3+y^3)/(2x^2+2y^2)) ((x,y)≠(0,0)のとき) 　　　＝　　　　　　　k 　　　　　　　　　　((x,y)＝(0,0)のとき どのように導けばいいでしょうか？？ よろしくお願いします。

娘が中学受験の勉強をしています。 私も分かる範囲では教えているのですが、難しい問題が多く苦労しています。 娘は算数の『場合の数』を苦手としています。 どうやら、どのような場合に樹形図を書いて解き、どのような場合に計算で解くのかが分からないようです。 先日は以下の問題ができませんでした。 「１のカードが1枚、２のカードが2枚、３のカードが2枚あります。この5枚のカードの中から3枚を同時に選ぶとき、選び方は何通りありますか」 この問題を娘は計算で解こうとしてできずにいました。しかし樹形図をかいたらすぐに答えが出せました。 どなたか樹形図で解く問題と計算で解く問題の違いを説明していただけませんでしょうか。 よろしくお願いします。

前のご質問でふと気になり、投稿しました。 ７の倍数には何か規則性があるのでしょうか？ その論理も併せて教えていただきたいです。

たとえば３桁の整数で「３５１」だったら、それぞれの位の数字を足すと３＋５＋１＝９になります。 この数字が９で割り切れることができれば、もとの数字「３５１」も９で割り切れるというのをご存知の方も多いと思いますが、これってなんでそうなるのか分かる方いらしたら教えてください。 宜しくお願いします。

正四面体ＡＢＣＤがあって、Ａ．Ｂ，Ｃの座標はそれぞれ(0.0.0),(0.4.0),(3,2,√3)である。　 （１）頂点Ｄの座標を求めよ この問題の教科書の解答の意味がわかりません。 解答 ⇔AB＾2=BC＾2=CA＾2=16であるから、 正四面体の一辺の長さは４である。Ｄの（ｘ、ｙ、ｚ）とすると、ＡＤ＝４で、ＡＤ→はＡＣ→、ＡＢ→と６０°の角をなす。 質問１：なぜ、ＡＢ＾２＝１６なのですか？ＡＢ＝４だからですか？ではどうしてＢＣやＣＡまで４なのですか？ 理由はＡ（０．０．０）Ｂ（０．４．０）ここから0-0.4-0.0-0をして ＡＢ間は４としたのですか？でもＢＣ間は、Ｂ（０．４.０）C(3.2.√3)なので、ＢＣ間は４にはなりそうに無いのですが。。別のやり方ですか？？　また、正四面体と記載されてるので、長さは全て同じと言うのは理解してますけど。。ＡＢとＢＣみても合わないので混乱してます。 続き→ よって｜ＡＤ→｜＾２＝ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２＝１６　....(A) 質問２．なぜですか？？＞＿＜？公式ですか？？ 続き→ AD→・AC→＝3x+2y+√3z=4・4cos60°=8......(B) AD→・AB→=4y=4・4cos60°=8 ∴y=2 .....(C) (C)と(A),(B)から x＾2+z＾2=12 , 3x+√3z=4 .....(D) xを消去して 3z＾2-2√3z-23=0 ∴z=(√3+6√2)/ 3 (D)より x=(3－＋2√6)/3 (zとｘは複合同順） よって、点Ｄは二つ定まり、その座標は Ｄ（ (3±2√6) / 3 , ２ , (√3－＋6√2) / 3 (複合同順） →質問３、AD→・AC→＝3x+2y+√3z=4・4cos60°=8......(B) AD→・AB→=4y=4・4cos60°=8 の式で、3x+2y+√3zとなるのは単純に(x.y,z)と(3.2.√3)を互いに掛けてるだけなのは理解したのですが、その後ろの4・4cos60°となぜなるのかわかりませんでした＞＿＜ だれか教えてください、宜しくお願いします＞＿＜

三角関数の加法定理の証明についてよく分かりません。 学校の教科書では幾何的な説明を使った証明がのっています。 図がないので説明しづらいのですが、 単位円O、円上の第1象限に点A（cosα sinα） 同じく第4象限に点B（cos-β sin-β）がある。 これを余弦定理と2点間の距離の公式を使って式をたて、加法定理の式となります。 cos(α+β)=cosαcosβーsinαsinβ 確かに点Aが第1象限、点Bが第4象限の点のときはこの式が成り立つのは分かります。 がどんな角度でも成り立つというのが理解できません。 幾何的に説明しているのはこのケースだけだと思うので。 なぜこの証明でどんな角度についても言えるのでしょうか？ かなり小学生の頃は天童のはずだったんですがさっぱりです。 分かりやすくよろしくお願いします！

携帯サイトを造っているのでＪａｖａスクリプトは使えません。 PHPやCGIは使えるようなのでそれを使って何かしたいのですが、何ができるのでしょうか？ プルダウンメニューはできました。他にアンケート機能、占い機能などをつけたいのですが、PHPやCGIでできますかね？またできる場合どうやって書けばよいのか教えてほしいです。親切な人、お願いします

3点を通る曲線の求め方を教えて下さい。 お願いします。

3点を通る曲線の求め方を教えて下さい。 お願いします。

最近かえってきた模擬テストで 図書館から学校まで時速四キロで 女の子が歩いて１５分たった後に 図書館から学校まで 自転車で男の子が追いかけ抜かし 男の子がすぐに学校からUターン して学校から図書館にかえる途中（学校を出てから9分後）に また女の子にあった、男の子の時速を求めなさい。 というような問題があったと思うのですが 問題の意味がよくつかめません。 だれか模試受けてわかった人、 教えてください。

広義積分が収束か、発散かっていう問題です。 （１）∫[0→1]（logx）dx （２）∫[-∞→∞]dx/（x^4＋１）＾（1/2） （３）∫[0→∞]dx/（x^2＋1）＾（1/2） できれば三問とも詳しく教えてください。 よろしくお願いします。

質問です。よろしくお願いします。大学受験問題です。 自然数nについて定積分IｎをIn=s(1→e)ｘ^2(logx)^ndx とおく。このとき、次の各問に答えよ。 １、1≦x≦eにおいて、不等式logx≦x/eｇが成り立つことを示せ。 ２、lim（n→∞）Inを求めよ。 １、はできました。 ２はIn=e^3/3（logx）^e-n/3(In-1) のところまではできましたが、その後がわかりませんでした。 どなたか判る方はアドバイスをお願いいたします。

質問です。よろしくお願いします。大学受験問題です。 自然数nについて定積分IｎをIn=s(1→e)ｘ^2(logx)^ndx とおく。このとき、次の各問に答えよ。 １、1≦x≦eにおいて、不等式logx≦x/eｇが成り立つことを示せ。 ２、lim（n→∞）Inを求めよ。 １、はできました。 ２はIn=e^3/3（logx）^e-n/3(In-1) のところまではできましたが、その後がわかりませんでした。 どなたか判る方はアドバイスをお願いいたします。

質問です。よろしくお願いします。大学受験問題です。 自然数nについて定積分IｎをIn=s(1→e)ｘ^2(logx)^ndx とおく。このとき、次の各問に答えよ。 １、1≦x≦eにおいて、不等式logx≦x/eｇが成り立つことを示せ。 ２、lim（n→∞）Inを求めよ。 １、はできました。 ２はIn=e^3/3（logx）^e-n/3(In-1) のところまではできましたが、その後がわかりませんでした。 どなたか判る方はアドバイスをお願いいたします。

x/yを微分するために、d/dxをかけました。 (x/y)・(d/dx)＝(1/y)・(dx/dx)＝(1/y)・１＝1/y でも答えは違います。何がおかしいのでしょうか？

これは個人攻撃ではありません。 個人個人ではなく、統計的にも、確率を確立を書く人が多いと思えるのです。 どうしてでしょうか？ 多角的なご意見を伺いたく思います。

y=x^2とx=a（aは実数）の接点（交点ではない）が無いことの証明は どのようにすべきでしょうか？ 微分すれば傾きは2xであり、x=aでの傾きが2a≠tan90°であるので、 傾きとx=aは平行でないので接しない。よって、接点は無い。 とできそうですが、微分を使わずに綺麗に証明できないものでしょうか？ 例えば、y=x^2とy=bの交点は前者に後者を代入すればすぐにx=±√b と出せますよね。そんな簡単さを求めています。 以上、変な質問ですがよろしくお願いします。

いま高３で京都大工学部を目指しています。（キビシイですが・・・）。勉強はリードα（数研）を物理のエッセンスを傍らに満遍なく１～２回こなし、夏休みも利用して基礎の理解に努めました。だから基本はある程度できていると思うし、センター形式のテストならそれなりに取れるのですが、この間受けた京大実戦でまったく歯が立ちませんでした。（←ひょっとしてこれが基礎ができてないってことですか？？）　そこでタイトルのように二次レベルまで力をつける為に問題集を探しているんですが、オススメのいい問題集はあるでしょうか？できれば京大の長い問題文の中の空欄を埋めていく形式に近いものだとなおいいのですが、ありましたら教えてもらえませんか？