shibainumodoki の回答履歴

この簡単な関数は閉区間[0，1]で連続でしょうか？ g(x)=√（1-ｘ＾2），つまり，（1-ｘ^2)＾-1/2 微分可能であれば，連続だと思いますが， 単純にｘで微分すると， ｇ’＝-ｘ/（√(1-ｘ＾2)）となると思います． これが，閉区間[0,1]で微分可能であると，数学書は解いていますが， ｘ＝1の点は，このｇ’は分母が0となってしまいます．1でも微分可能なのでしょうか？ どうぞご指導ください．

x≧2、y≧1/2、xy=8のとき、log2 x・log2 y　の最大値、最小値を求めよ。 という問題です。 解答は x≧2、y≧1/2、xy=8から log2 x + log2 y =3 このとき、log2 x・log2 y=log2 x(3-log2 x)=-(log2 x - 3/2)^2+9/4 log2 x=3/2 , x=y=2√2　のとき、最大値9/4 log2 x=4 , x=16 , y=1/2のとき最小値-4 と書いてありました。 疑問が2つあります。 まず1つ目 x≧2、y≧1/2、xy=8から log2 x + log2 y =3 この式の変形はどうしたらこうなるのですか？ xy=8の式を両辺底2で対数を取ったのですか？ log2 xy=log2 8 これはできるのですか？ 私が思うに log2 2^xy =log2 2^8 　となると思うのですが・・・（間違えならすいません。） 2つ目 平方完成し頂点が(3/2 , 9/4)となっている。 どのようなグラフをかくのですか？ ｘじくはlog2 x軸となるのですか？ どうやったら最小値が出てくるのですか？ すいませんが、教えてください。

r|<1のときΣ(∞　n=1)ｎ＊ｒ＾(n-1)について教えてください Tn=Σ(∞　k=1)k＊ｒ＾(k-1)とおくと 両辺にrをかけると rTn=Σ(∞　k=1)k＊ｒ＾kになります。 このあと Tn-rTnにすろとき Σ(∞　k=1)k＊ｒ＾(k-1)　　- Σ(∞　k=1)k＊ｒ＾ｋ からどのように求めるかわかりません。

空間ベクトルの問題を解いてて思ったのですが、、 xyz空間に存在する直線を『ax+by+cz+d=0』のようなかたちであらわすことは可能ですか？

自分は東京理科大学理学部１部物理学科２年です。最近、勉強が全くだめです。まじめにやってないのがだめなのですが、ついていけていません。電磁気学の教科書は全て英語だし、物理数学の教科書は公式の羅列にしかみえません。数値計算（パソコン）はUNIXの基本すらできません。なにからやればいいかもわかんないです。大学とはこういったものでしょうか？大学時代の経験等、お聞かせください。

x^2-2x-1=0という2次方程式があるのですが、どうにも解けません。 ぱっと見、かなり単純に見えたのですが、 (x-1)^2や(x+1)^2という形に出来ないことに？？です。 -2xにするには↑のような形にするのかな？と考えたのですが、それでは2乗して-1には出来ませんし、身近に教えてくれる人がおらず、かれこれ1時間程考え込んでおります。 かなり単純な問題でしたらすみません。自分の頭の足りなさにうんざりです・・・。 どうかご指導をお願いします。

x^2-2x-1=0という2次方程式があるのですが、どうにも解けません。 ぱっと見、かなり単純に見えたのですが、 (x-1)^2や(x+1)^2という形に出来ないことに？？です。 -2xにするには↑のような形にするのかな？と考えたのですが、それでは2乗して-1には出来ませんし、身近に教えてくれる人がおらず、かれこれ1時間程考え込んでおります。 かなり単純な問題でしたらすみません。自分の頭の足りなさにうんざりです・・・。 どうかご指導をお願いします。

滑らかな斜面にボールを転がすと、空気抵抗があれば、重力加速度って変化するのですか。私は重力加速度は不変的に９．８ｍ／ｓ＾２と思っているのですが。

受験勉強中で、学校から買った参考書をやっています。今、微分積分のうち微分のところを勉強中なのですが、途中ページの応用問題で行き詰りました。 この教科書がちょっと問題で、一番後ろに答となる数字しか解答がついていないので、解き方が分からず困っています。 丸投げしているのではなく、理解を深めたいので協力お願いします。 「三角形ABCで、角BがΔBかわるとき、面積Sはほぼどれだけかわるか。ただし、AB=5、BC=4、∠B=30°とする。」という問題です。 とりあえず、まったく分からなかったので先生に聞いたら面積Sの式を求め、それを微分することから求めてみろと言われました。 面積Sは1/2AB・BC・sin30°ですよね。 これを微分はしたのですが、そこからさっぱり何をしていいのかわかりません。 なんといっても解説がついていないので、困ります。 ヒントだけでもいいので、進展できるものを下さい。 宜しくお願いします。m(_ _)m

微分、偏微分、全微分の計算の仕方はわかるのですが、それがどういう意味なのかよくわかりません。偏微分、全微分とはどういうことなのでしょうか？どなたか簡潔に説明していただけませんか？教科書を読んでもわからないんです～(涙) よろしくお願いします。

1＋a≦2b　これが0＜a＜1を満たす任意のaについて 成り立つための条件は、b≧1と書いてあったのですが、 b＞1ではないのでしょうか？どちらが正しいのか、また、 理由も教えていただけると幸いです。

a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=4，1/a + 1/b + 1/c =1を満たす時、 (1)ab+bc+ca (2)1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 (3)(b/a + a/b)(c/b + b/c)(a/c + c/a) の値を求めよ。 という問題なのですが、(1)～(3)の式をどう変形して代入すればいいのか分かりません； どなたか教えてください！お願いします！