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a × b = b × a は実数では成り立ちますが、例えば行列では成り立ちません。ここで気になったのですが、実数の交換法則について数学ではどのように説明されているのでしょうか？

最近,ネイチャーに人間の平均寿命が1000歳になるって 記事が出て,テレビでも結構取り上げられていますね? どうやら人間は1000年に1回事故に遭う確率があると いうから平均寿命が1000歳になると言っている様 だったのでが……コレって統計学的におかしい 考え方ですよね? だから,自分で本当は何歳になるかを計算してみたの ですが,二種類の答えが出てきてどっちが正しいのか 自分で分からなくなってきてしまったので(^^;; 皆様に知恵を貸していただきたいと思い, 質問させていただきました. ●答えその1　693歳 エクセルにて(以下はCSVファイルの一部) ************** 年齢,その歳[まで]の生存率 1 ,+power(0.999,A2) 2 ,+power(0.999,A3) . . . 1000,+power(0.999,A1001) ************** と,計算して,その歳までの生存率が5割をきった 693歳が平均寿命か?と算出 ●答えその2　418歳 やはりエクセルにて ************* 年齢,その歳[に]死ぬ確率,年齢×その歳に死ぬ確率 1 ,+power(0.999,A2-1)*0.001,A2*B2 2 ,+power(0.999,A3-1)*0.001,A3*B3 . . . 1000,+power(0.999,A1001-1)*0.001,A1001*B1001 　　,+sum(B2:B1001) ,+sum(C2:C1001) +C1002/B1002 ********************** で出てきた,[+C1002/B1002]の値の418歳. まぁ,数学,統計学がお得意な方,暇潰し程度に 考えていただけたら嬉しいです. PS　この質問を書いているときに気付いたのですが, 年齢を1000歳までで打ち切って計算するのは 間違ってますねヽ(￣￣￣￣￣￣∇￣￣￣￣￣￣;)ノ

実数全体R（標準位相が入ってる）の任意の離散部分空間ってZ（整数全体）と同型ですか？ よろしくお願いします。。

Do you know the essential difference between sex and conversation? No, huh...So you want to go somewhere and talk? セックスと会話の本質的な違いってわかる？わからないか、ふ…それはそうとどこかへ行っておしゃべりしたくないかい？ 文の意味がわかるのですが、本質的な意味がわかりません(・_・; ジョークというか、くさすぎる女性へのくどき文句らしいのですが、これはどういう意味なんでしょうか？ セックスと会話は本質的に一緒だよ、って意味なんでしょうか？これではなんか腑に落ちません。 おわかりの方、ぜひわかりやすく説明していただけたら幸いです。よろしくお願いします。

はじめまして！　17歳の女です。 あまり恋愛経験は豊富ではないのですが、私には好きな人がいます。 彼とは話す機会がなかったのでまずは仲良くなるために思い切ってメルアドを聞いてメールするようになりました。彼の誕生日のおめでとうメールを送ったり、去年はバレンタインもあげましたが、 すれ違った時など恥ずかしくて声を掛けれません。。＾＾； 私が異性の人を好きになるきっかけは、話してからその人の考えや性格に惹かれて好きになるみたいで、それなのに、今まで全く外見から人を好きになるということはありえなかったのに今回は（すごく好みだったので）外見から好きになってしまって『これは本当に恋をしてるのか？』と好きなんだけど好きになった理由が分からなくて悩んでいます。 そこで質問なんですが、一目惚れをしてその人と接点を持つために努力や行動することも立派な好きになった理由の一つになるんでしょうか？ お返事よろしくお願いします！

実数全体R（標準位相が入ってる）の任意の離散部分空間ってZ（整数全体）と同型ですか？ よろしくお願いします。。

x,y,zを定数とするとき、 　x(a^2+b^2) + y(c^2+d^2) + z(ac+bd) = 0 を満たす a,b,c,d はどのように求められるのでしょうか？

yをxの連続関数として、x>a上でy>0であり、さらに -y*log(y) = x-a + o(|x-a|) as x↓a であるとします。ただしaは正の定数でoはランダウのスモール・オウとします。yはx=a+で0であって、y(a)=0と決めておけば、右側微係数y'(a+)は0になります。たぶん。そこでy'(a)=0としておけば、右側二階微係数を考えることができますが、y''(a+)=∞となると思います。 したがって多項式と比べれば、 y(x)/(x-a) → 0 as x↓a であって、 y(x)/(x-a)^2 → ∞ as x↓a です。だからちょうどその間ぐらいのorderだと思うわけです。なんとなく、-((x-a)^2)*log(x-a)ぐらいかなあと思ったりするんですが、logと整数べきだけ使って、y(x)のx=aにおけるトップオーダーを評価するすべはありませんか？

　物理学的興味で、カラビ・ヤウ多様体について 追っています。 　物理学は物理学科で量子論から超対称性あたりをの 授業を聞いただけで、数学も専門的には まったく勉強したことがないので、この 世界の動向がよく分かりません。 　そこで質問なのですが、 １）カラビ・ヤウ多様体は、数学の世界ではどういった 　扱いなのでしょうか？ （この多様体のどういった特徴が重要視されているのでしょうか） ２）カラビ・ヤウ多様体は数学の世界では、 　比較的有名な部類に入るのでしょうか？ （数学科の大学院生とか、先生にこの名前を 　出したら、「あ、あれね」ってことになるのが 　普通なのでしょうか？ 　Calabi Yauという題名や項目のある数学の本は 　英文ではいくつか見つけましたが、和書では 　物理の本に少し出てくるだけのようです。