hinarikako の回答履歴

∞ Σ 　1/n n=1 これは収束するんですか？もしくは、発散ですか？ 発散する場合は、なぜ発散するのか詳しく教えてください。 よろしくお願いします。 P.S　見にくくて申し訳ありません。

１０年以上前に、友人から聞いた話を、ふと思い出したのですが、 三角関数の微積分の根源とも言える極限値 lim[x→0] (sinx)/x = 1 は、実は証明されていない！ ということを聞きました。 これを聞いたときは、びっくりしました。 そのとき友人が見せてくれた文献が、月刊誌「大学の数学」だったか、それとも他の書籍だったか忘れましたが・・・・・、 たしか、その本に載っていた図では、上述の式の命題１個と、その親戚関係にある数個の命題があり、たしか、合計４～６個の命題がありました。 そして、全ての命題は、証明されていないという話でした。 それらの命題は互いに、円環状のループで結ばれていて、どれか一つだけが証明されさいすれば、残る３～５個も全て、連鎖的にに正しい定理として証明できるらしいのです。 現時点では、どうなんでしょうか。 証明されたのでしょうか？ また、私が曖昧にしか記憶してない上記の件について、全貌を説明しているＷｅｂサイト若しくは文献等ありましたら、ご紹介くださいませ。 何しろ、だいぶ前のことなので、上記のどこか、若しくは全部間違いてるかもしれませんが・・・ ぜひ識者の方々から教えていただきたいと思います。 よろしくお願いいたします。

　グラフ理論をほとんど知らない人たちの前で、グラフ理論について発表することになりました。グラフ理論の紹介をしようと思うのですが、私自身もグラフ理論については少し学んだだけで、その歴史や特徴は詳しく知らないので、質問させていただきます。 　１．現在、グラフ理論は生活のどのようなところに応用されていますか。また、これからどのように応用されると思いますか。 　２．グラフ理論を紹介する上で外せないと思うポイントがありましたら教えてください。

ある次数のM系列の個数はいくつあるか教えてください。ついでに、平面M系列の構成の方法についてもわかる方、教えてください。

私立の中高一貫へ通っている中３の息子なのですが、「複素数」にお手上げ状態になっています。 ６年一貫という事で、中高のカリキュラムの垣根を越え 数学のみかなり進度の速い内容です。 その為、数学だけ塾（学校対応の）に通って補っている子が多いようなのですが、 我が家では中学の間に自学自習の習慣がつくようにと通塾は考えていません。 他の教科は参考書などで補えるのですが、「複素数」に関しては中学課程では出て来ない内容なので、何を買えば良いのか判りません。 難易度の低い初歩的な参考書、問題集などお教えいただけないでしょうか？ 因みに中３から文系コースだった親の私には言葉自体聞いた事もない状態です。

指数部と仮数部はそれぞれ英語で何と言うのでしょうか？

正しくないものを選ぶ問題なのですが、 (1)有限グラフのすべての頂点の次数が奇数であるとき、頂点の数は偶数である。 (2)連結グラフから分離辺を除いたグラフは、２つの連結成分をもつグラフである。 (3)連結グラフから分離辺を集めて得られるグラフの連結成分は樹木である。 (4)組み合わせグラフは平面グラフである。 (5)完全グラフは組み合わせグラフである。 (4)(5)は正しいのはわかるのですが、(1)～(3)のどの部分がまちがっているのかわかりません。 教えてください。

いまADコンバーターを調べています。シグマデルタというコンバーターにデシメーションフィルターというディジタル回路が存在しますが、この構成や伝達関数を調べたいのですが図書館や神田の書店を巡っても説明してある専門書がなくて困っています。十進数化するフィルターとは何なんでしょうか。お願いします。

自動制御には何故ラプラス変換を利用しますか。例えば、ブロック線図を解くためにラプラス変換の使う理由は何ですか。どんな特徴を持つのか。他の定理、例えばフーリエ変換などがあっても何故ラプラス変換を使うのか。

Mathematicaで、すごく困っています。 sについての解を求めたい。a1,a2,a3,a4はそれぞれwについての関数。 Solve[s^4+a1*s^3+a2*s^2+a3*s+a4==0,s] ここまでは4乗故、汚い解ながら、一応数値解は得られました。 ここで、wを1列のデータに置き換えて、a1,a2,a3,a4は４列の数値になりました。 同じようにsについて解きます。 Solve[s^4+a1[[i]]*s^3+a2[[i]]*s^2+a3[[i]]*s+a4[[i]]==0,s](?) For文やTableなどいろいろ試して見ましたが、全然出来ません。質問が意味不明な点ありましたらお答えします。 sが求まらないと、次に進めません。期限が迫っていますので、切実です。 どなたか詳しい方よろしくお願いします。

∫[-∞～∞]e^(-jωt)dt=2πδ(ω) となるのは何故なんでしょうか？フーリエの本を読んでもよくわからないので、できるだけ詳しく教えてください。よろしくお願いします。

x^2+y^2-4ay=0のdy/dxを求めよ、という問題です。 どう考えたらいいのかもわからないので、ヒントでもいいのでアドバイスお願いします。

F(x)=(x－2)/(xlogx－x))のグラフを書きたいと思っています。 そこでf(x)を微分し、f’(x)=0となるのは、x=1のときとわかったのですが、 分母がx(logx－1)より、グラフは、x=0とx=eの時に途切れることになるので、x=0とx=eが漸近線となるのは、わかるのですが、x→+∞, x→－∞の時と、x=0とx=e前後での極限（０に近づくのか、+∞になるのか、－∞になるのか）の求め方がわかりません。というのも、x→0+0, x→0－0, x→e+0, x→e－0, x→+∞, x→－∞,のときを求めなければいけないと思うのですが、∞にとばすと、∞/∞となったり、0/0となったり、2/0となったりします。ルートなどがあれば、有理化など、方法もあると思うのですが、この問題の場合、どうやって極限を求めればよいのでしょうか。 ちなみに自分でやった結果は次のとおりです。 x→0+0　　のとき　-2/0 x→0－0　のとき -2/0 x→e+0　　のとき e-4/0 x→e－0　のとき　　e-4/0 x→+∞の　とき ∞/∞ x→－∞, 　のとき　　　∞/∞ 全然ダメです。 どなたか、ご教示いただければうれしいです。よろしくお願いします。

ディジタル信号処理の勉強をしているのですが、 その中で「たたみ込和」という用語が出てきて、 どのような関数なのかイメージできません。 どなたか、教えていただけないでしょうか？