gooKWave の回答履歴

ある平面ベクトルa→(p , q)に対して、b→(q , -p)は垂直ですが、 a→に対してb→は、時計回りと反時計回りのどちらの方向に垂直であるかか見分ける方法はあるでしょうか？ よろしくお願い致します。

よろしくお願いします。 「中心力」が斥力の場合にも、面積速度一定の法則は成り立つと思うのですが、良い出典が見付かりません。 ご存知の方、いらっしゃいましたらお願いします。 あるいは、そもそもこの考えが誤りであるとしたら、ご指摘をお願いします。

量子力学で以下のような問題を解きたいです。 「1次元空間内で質量mの粒子がポテンシャルV=0で自由に運動している。 時刻t1で粒子の位置はx1であった。時刻t2(>t1)で粒子の波動関数を求め、粒子がt2でx2に存在する確率を計算せよ。」 自分で考えてはみたのですが正しいのか全く見当違いなのかもわかりません。 自分の考え方が正しいかどうか、また間違ってるのであればどのように考えて解けばいいのか教えてください。 ↓自分の考え↓ まず自由粒子についての時間依存なしのシュレディンガー方程式を立てて、 波動関数ψ＝Ae^(ikx)+Be^(-ikx)を求める。 その波動関数に時間に依存する項e^(-iEt/h)をあとでつける。 そして、得られた解にx=x1,t=t1を代入して波動関数の確率分布を求める。 確率分布は実際に観測されているので|ψ|^2=1となる。 ここから　A^2+B^2+2ABcos(2kx1)=1　が求められる。 次にt=t2,x=x2についても同様に、|ψ|^2を求めると、 |ψ|^2=A^2+B^2+2ABcos(2kx2)となり、 t=ta,x=x1のときの結果を利用して、 |ψ|^2=1-2AB{cos(2kx2)-cos(2kx1)} となり、定数A,Bが残ったままですが一応確率分布の式を求めました。 この考え方、解き方でいいのでしょうか？ 教えてください。

1719年にスウェーデンのファールン鉱山で落盤事故が起こりました。 その復興作業中に、この事故で犠牲となった若き鉱夫の亡骸が生前の姿そのままに 保存された状態で発見されました。 しかし、この遺体を大気中に引き出した途端、石化し、粉々に砕けてしまった。 という、話をモチーフにした作品を探しています。 確か、ドイツ文学（ロマン主義？）だったと思うのですが、なにぶん昔のことなので思い出せません。 鉱山で働く若い鉱夫とその婚約者の話だったと思います。 結婚式の日に鉱夫は事故にあってしまうが、女性はその帰りを待ち続ける。 そして、女性が老人になったころに、鉱夫の遺体が鉱山から発見され、二人は再会できる。 というあらすじだったと思います。 作者とタイトルを探しています。 ご存知の方がいらっしゃいましたら、ご協力いただければと思います。

　四字熟語もしくは簡潔な言葉にて、「善人の面をした悪党・悪人」の意味を指すものがあったのですが、どうしても思い出せず、また検索にても見つけることができません。 　面従腹背でなく・・・ 　ご存知の方、宜しくお願い致します。

∫dk [e^ikx/(k^2+κ^2)] の計算として、xで場合わけが必要なのはなぜでしょう？ 半円の経路は０になるので、ｘなど気にせず留数定理でバシッと求まる気がするのですが…

量子力学をやっていてわからないことがあったので質問します。 t=0で <(⊿x)^2><(⊿p)^2>=h^2/4 <x>=<p>=0 を満たす一次元自由粒子の波束について、<(⊿x)^2>_{t=0} を用いて<(⊿x)^2>_t　を表せ。 という問題の解答として、 ハイゼンベルグの運動方程式より, dx(t)/dt = (1/ih)[x,H] 　= (1/ih)[x,p^{2}/2m] 　= p/m therefore x(t) = (p/m)t+x dp(t)/dt = (1/ih)[p,H] = 0 therefore p(t) = p となるから <(⊿x)^2>_t = <x(t)^2>-<x(t)>^2 = <((p/m)t+x)^2>-0 = (t^2/m^2)<p^2>+<x^2>+(t/m)<xp+px> …まではわかるのですが、ここから第３項が落ちる、というのがなぜかわかりません。どなたかわかる方、よろしくお願いします。

ポアソン方程式 △Φ(x) = -s(x) をとくのに、次の方程式 △G(x) = -δ(x) を満たすグリーン関数を用いるのはよく知られていますが、では、シュレディンガーの偏微分方程式 [-(h^2/2m)(∂^2/∂x^2)+V(x)]Φ(x,t) = -ih (∂/∂t) Φ(x,t) をとくのには、どのような方程式を満たすようにグリーン関数をおくのが賢明でしょうか？ 変数tが増えたことによって混乱しています。 よろしくお願いします。。。

汎関数微分について I[f]=exp[∫dx f(x)φ(x)] の微分について I[f+μ]-I[f]=exp[∫dx f(x)φ(x)]{exp[∫dx μ(x)φ(x)]-1} までいって途方にくれています．どうかお助けください．よろしくお願いします．

量子力学について質問です。 基底を{|a'>}から{|b'>}へ変換するユニタリー演算子をUとします。 ただし、A|a'>=a'|a'>、A|a''>=a''|a''>などとします。 このときU=Σ[a']|b'><a'|となります。すなわちU|a'>=|b'>などとかけます。 このときUAU^(-1)=A'とかくとA'は{|b'>}を基底としたときの演算子Aの表示ということになりますよね？ 一方、A|a'>=a'|a'>よりUAU^(-1)U|a'>=a'U|a'>となるので、これを [UAU^(-1)](U|a'>)=a'(U|a'>)と見ると 演算子UAU^(-1)は固有値a'、固有ベクトルU|a'>を持つということが言えますよね？ さらに一方、B|b'>=b'|b'>なので比較するとBとUAU^(-1)が同時に対角化できることを表しています。 質問はここからなのですが、UAU^(-1)は物理的にはAと同じもの、すなわち同じものの別の基底での表示と解釈しているのですが、これがBと常に同時に対角化できるという結論に至ってしまいます。AとBが交換可能なときに同時に対角化できるはずなのですが、これはどういうことでしょうか？UAU^(-1)とBが同時に対角化できるのであってAとBが同時に対角化できるかどうかは別なのでしょうか？その場合、UAU^(-1)はAの別の表示という解釈では矛盾しているように感じるのですが。。。 これらの関係は何を意味しているのかを明示しながら説明してくださると助かります。

力のモーメント「Ｎ」は、何の略でしょうか？

今、場の量子論で卒論書いているのですが、 ラグランジアン密度のフォントをマイクロソフトのワードで どう入れるのかがわかりません。 ちなみにワードのバージョンは、２００３です。 よろしくお願いします。