grothendieck の回答履歴

ウィキペディアの検索より、 確率変数XがN( μ, σ2)に従う時、平均 μ からのずれがσ以下の範囲にXが含まれる確率は68.26%、2σ以下だと95.44%、さらに3σだと99.74%となる。 と分かりました。 そこで 4σ、 5σ 6σ の場合確率はどうなるか教えてください。 よろしくお願い致します。

ニュートリノには左巻きのものしか存在せず、 同様に反ニュートリノには右巻きのものしか存在しないことの説明として、 (反)ニュートリノは光速度で運動しているからだ、というものがありますが この説明はどの程度正しいものでしょうか？ 話を複雑にしないため、とりあえず標準理論内で考えたいのですが、 　ニュートリノは質量を持たない(massless)ため光速度で運動する。 　　↓ 　ニュートリノを追い越すことは不可能である、 　すなわち観測系を変えることで運動量を反転させる、といったことは出来ない。 　　↓ 　左巻きのニュートリノは、何が起きようとも左巻きのまま。 というロジックをよく見かけます。 しかし、光子について調べてみると、光子はヘリシティh=±1を取り得る、という話があります。 これは、光子には右巻き左巻きが存在する、という意味ですよね？ 光子はもちろん光速度で運動しているはずですから、ニュートリノに関する議論同様、 光子を追い越す観測系も存在しないはずです。 にも関わらず、ニュートリノと違い、右巻き左巻き両方が存在するというのは、 どこに由来するものなのでしょうか？ また、以上のような疑問について、webで調べてみたところ、 「ニュートリノを追い越して眺めるというのは、相対論的には、ある慣性系で観測者から遠ざかるニュートリノを、 　別の慣性系では観測者に近づいてくるように観測するということである。 　いずれの慣性系で観測してもニュートリノのヘリシティは同じである。 　ヘリシティが逆転するのは、あるスピンを持ったニュートリノを 　ある慣性系では正の方向に運動しているように観測する場合と、 　別の慣性系では負の方向に運動しているように観測する場合で起こる。 　ニュートリノが観測者に近づく場合と、観測者から遠ざかる場合では、 　スピンの向きに対して運動の方向は同じであるため、 　ヘリシティの逆転は起こらない。」 という説明をしているサイトを発見しました。 つまり、 仮にニュートリノを追い越すことが出来ても(=運動量を反転しても)、 スピンの向きが同様に反転するため、結果としてヘリシティも逆転しない、 と書かれているように読めます。 この説明は、上で記述した「よくあるロジック」と食い違っているように思えます。 一体、どの記述が間違っているのでしょうか？ あるいは、僕は何を勘違いしているのでしょうか？

指数分布ｆ（ｘ）＝λｅ＾－λｘ　（ｘ＞＝０、λ＞０）にしたがうランダムなデータがｎ個あった場合、小さい方からｍ個の和はどのような分布になるのでしょうか。（ｎ＞＝ｍ） ｎ＝ｍの場合中心極限定理で正規分布になると思いますが、その他の場合どのようになるのでしょうか。教えて下さい。

指数分布ｆ（ｘ）＝λｅ＾－λｘ　（ｘ＞＝０、λ＞０）にしたがうランダムなデータがｎ個あった場合、小さい方からｍ個の和はどのような分布になるのでしょうか。（ｎ＞＝ｍ） ｎ＝ｍの場合中心極限定理で正規分布になると思いますが、その他の場合どのようになるのでしょうか。教えて下さい。

指数分布ｆ（ｘ）＝λｅ＾－λｘ　（ｘ＞＝０、λ＞０）にしたがうランダムなデータがｎ個あった場合、小さい方からｍ個の和はどのような分布になるのでしょうか。（ｎ＞＝ｍ） ｎ＝ｍの場合中心極限定理で正規分布になると思いますが、その他の場合どのようになるのでしょうか。教えて下さい。

微分方程式の平衡点の安定性とはどうやったら判別できるのでしょうか？ 例えば、dx/dt＝x(1-x)(1/2-x)という微分方程式については どうやって解けばいいですか？ 下のようなサイトを調べましたが、どうもよく分りません。 http://www4.pf-x.net/~arataka/ode/node7.html

微分方程式の平衡点の安定性とはどうやったら判別できるのでしょうか？ 例えば、dx/dt＝x(1-x)(1/2-x)という微分方程式については どうやって解けばいいですか？ 下のようなサイトを調べましたが、どうもよく分りません。 http://www4.pf-x.net/~arataka/ode/node7.html

微分方程式の平衡点の安定性とはどうやったら判別できるのでしょうか？ 例えば、dx/dt＝x(1-x)(1/2-x)という微分方程式については どうやって解けばいいですか？ 下のようなサイトを調べましたが、どうもよく分りません。 http://www4.pf-x.net/~arataka/ode/node7.html

質量項をカップリングとして扱うことにして、 理論から予測される散乱断面積σ[m(μ)] 実験で得られた散乱断面積σ(obs) とします。 理論と実験がどれくらい合っているかを検証する場合、μがいくつのときの値と実験値を比較すればよいのでしょうか？ つまり、 「σ[m(μ)]at μ＝いくつ??? ←比較→ σ(obs)」 という質問です。

質量項をカップリングとして扱うことにして、 理論から予測される散乱断面積σ[m(μ)] 実験で得られた散乱断面積σ(obs) とします。 理論と実験がどれくらい合っているかを検証する場合、μがいくつのときの値と実験値を比較すればよいのでしょうか？ つまり、 「σ[m(μ)]at μ＝いくつ??? ←比較→ σ(obs)」 という質問です。

虹の中心は何線（線？光？）ですか？ 私の知識では、赤外線―可視光線―紫外線しか分かりません。

場の量子論で、粒子について混乱しています。 ラグランジアンの質量項を相互作用項として扱い、繰り込み群方程式でrunningさせるとき、このm(μ)があまり理解できていません。 「ＱＥＤのカップリング定数eは高エネルギーで大きくなる、 つまり"μ→∞のときe(μ)→∞"である」という事実がありますが、 同様に考えると質量m(μ)はμ依存するので、粒子の質量は考えている実験のエネルギーによって変化するということですか？ 自分の理解では粒子の物理的質量はある決まった定数だと思っています。

V(2X＋3Y)-21=Cov(X+Y,X-Y)-2=0を満たす確率変数X,Yの分散V(X),V(Y)の値を求めよ。という問題なのですが、V(2X+3Y)=4V(X)+9V(Y)+12Cov(X,Y)となるのはわかるのですが、Cov(X+Y,X-Y)をどのように扱ったらよいのかわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。

いつもお世話になっております． このたびは積率母関数に関しする以下の問題について質問させていただきます． 問．積率母関数が次の式である確率変数Xを想定する．ψ(t)=(3e^t+e^-t)/4　このとき，Xの平均と分散はいくらか．また，Xの確率分布も求めなさい． このような問題で，平均は1/2，分散は3/4であると計算することが出来ました． しかし，確率分布をどのようにして求めればよいのかが分かりません． 何卒ご教示よろしくお願い致します．

いつもお世話になっております． このたびは積率母関数に関しする以下の問題について質問させていただきます． 問．積率母関数が次の式である確率変数Xを想定する．ψ(t)=(3e^t+e^-t)/4　このとき，Xの平均と分散はいくらか．また，Xの確率分布も求めなさい． このような問題で，平均は1/2，分散は3/4であると計算することが出来ました． しかし，確率分布をどのようにして求めればよいのかが分かりません． 何卒ご教示よろしくお願い致します．

ロジスティック方程式 Yn+1=s(1-Yn)Ynにおいて、2周期点 Y2+-がS=1+√6で不安定化することを示すにはどうしたら良い のでしょうか？回答お願いします。

水素原子ボーアモデルをシュレディンガー方程式を用いて説明したいのですが、自分なりにWebや専門書を読み漁ってもシュレデインガー方程式を用いての説明がなかなか上手くできません。 どなたか少しのヒントでも良いので教えていただけないでしょうか？

場の理論でカイラル対称性は要請されるのでしょうか？ スタンダードモデルでは、ゲージ対称性からフェルミオンの質量項が禁止されるが、 「higgsとfermionの相互作用の項」があるために、対称性が自発的に破れるとfermionが質量を獲得するというストーリですよね。 この「higgsとfermionの相互作用の項」はカイラル対称性に反すると思うのですが。。。結局カイラル対称性は理論に要請しないということでしょうか？

リー環ｇがあって、その中のある要素aがｇ内の任意の要素と可換であるとします。そのリー環ｇはsemi-simpleではないって断定できますか？semi-simpleの定義が微妙です。 質問は,「aで張られる空間｛a}はｇのabelian idealといえるのでしょうか？」ということにも言い換えられると思うのですが。

最近数式処理システムMaximaを使い始めました。 自分で関数をいくつか定義して、それを保存しようと思ったのですが、File→Save as で保存すると、今までのログが全て保存されてしまいます。 もし、定数や関数の定義だけを保存する方法があれば教えてください。 よろしくお願いします。