handarin の回答履歴

メビウスの輪の ・裏表がない ・180°ひねって作ったメビウスの帯を、帯の真ん中を切断すると、輪　は2つに分かれずに大きな1つの輪になる、この輪は720°ひねられた　状態で表裏が分かれており、つまりメビウスの帯ではない ・帯の幅1/3のところを切断すると、1つの大きな720°ひねられた輪と1　つの小さなメビウスの帯ができる 以外のの性質を教えてください。

どうしても解けない問題があって困っています。アドバイス、ご指導お願い致します！ 【問題】 半径aで中心が点Ａの円、半径bで中心が点Ｂの円があって、この２円が点Ｃで接している。 その点Ｃにおける２円の共通接線上に、点Ｃからの距離hの点Ｐ(ＣＰ＝ｈ)がある。 点Ａと点Ｐ、点Ｂと点Ｐを結び、ＡＰと(中心Ａの)円の交点を点Ｑ、ＢＰと(中心Ｂの)円の交点を点Ｒとする。 このとき、ＱＲを求め、ｈ→０のときの極限ＱＲ/h^2を求めよ。 という問題ですが、ＱＲがうまく出せずに困っています。ＡＣとＢＣがＰＣと直交していることから面積を使って何か関係式を作れないものか色々試みましたが、出来そうで出来ませんでした。ＱＲが出せればh^2で割るだけなので、極限はでそうですが、、、。 勉強不足ですいません！どうかよろしくお願いします！

どうしても解けない問題があって困っています。アドバイス、ご指導お願い致します！ 【問題】 半径aで中心が点Ａの円、半径bで中心が点Ｂの円があって、この２円が点Ｃで接している。 その点Ｃにおける２円の共通接線上に、点Ｃからの距離hの点Ｐ(ＣＰ＝ｈ)がある。 点Ａと点Ｐ、点Ｂと点Ｐを結び、ＡＰと(中心Ａの)円の交点を点Ｑ、ＢＰと(中心Ｂの)円の交点を点Ｒとする。 このとき、ＱＲを求め、ｈ→０のときの極限ＱＲ/h^2を求めよ。 という問題ですが、ＱＲがうまく出せずに困っています。ＡＣとＢＣがＰＣと直交していることから面積を使って何か関係式を作れないものか色々試みましたが、出来そうで出来ませんでした。ＱＲが出せればh^2で割るだけなので、極限はでそうですが、、、。 勉強不足ですいません！どうかよろしくお願いします！

（問） 男７人女１４人の合計２１人で，４人組が４つ，５人組が１つの５つのグループをつくります。 ４人全てが男のグループが出来る確率は？？？ （当方小学校教諭です。グループつくりをいろいろ考えています） できれば，解説つきでお願いします！！

Ｈ，Ｋ:アーベル群 Ｈ×Ｋ＝｛（ｈ，ｋ）｜ｈ∈Ｈ，ｋ∈Ｋ｝ Ｈ×Ｋ∋ｘ１＝（ｈ１，ｋ１），ｘ２＝（ｈ２，ｋ２） ｘ１＋ｘ２＝（ｈ１＋ｈ２，ｋ１＋ｋ２） この＋に関して、Ｈ×Ｋはアーベル群であることを示したいんです。 アーベル群の定義 （Ｇ，＋）はアーベル群⇔（ⅰ）（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ） 　　　　　　　　　　　　（ⅱ）ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ 　　　　　　　　　　　　（ⅲ）∃０∈Ｇ　ｓｔ．ａ＋０＝ａ 　　　　　　　　　　　　（ⅳ）Ｇの各元ａに対して 　　　　　　　　　　　　　　　ａ＋ａ´＝０をみたすＧの元ａ´が存在する。 自分の見解としては、上記の定義の合うようにＨ，Ｋかろそれぞれいくつかの元を取ってきて式変形をしていき、Ｈ×Ｋにおいても定義（ⅰ）～（ⅳ）を示していくというものです。しかし、「＋に関して」というところに躓いてしまい証明することが出来ません。 また、定義の（ⅰ）～（ⅳ）全てを証明しなければアーベル群を証明することが出来ないのかというのも疑問です。

「集合A={(x, y)∈R^2 :x<0またはx≧0, y≠0}。関数f:A→RがD1f=D2f=0ならfが定値関数であること」 このことを示したいのですが、平均値の定理を使うということはなんとなくわかります。 x≧0のとき、平均値の定理から(f(b)-f(a))/(b-a)=f'(c)=0でf(a)=f(b)で定値関数ということは示せると思うのですが、x<0のときはどうすればよろしいでしょうか？

東大理一志望の高校一年です。 私の学校ではついこの前数学のIＡIIがだいたい終わりました。 で、死ぬ気で復習をし始めようと思うのですが、 何をやったらいいかいまいちよく分かりません。 何かいいプランはありませんか？教えてください。 ちなみに学力は駿台ハイレベル模試で偏差値６０弱くらいです。

スクロースの加水分解反応（スクロース→グルコース＋フルクトース）において、1モルの基質(スクロース)から1モルの生成物(グルコース)ができるとき、初期の基質の濃度をＳ0(mol/l)、初期の生成物の濃度をＰ0(mol/l)、反応時間ｔ(h)における基質濃度をＳ(mol/l)、生成物濃度をＰ(mol/l)とする。そのとき、反応速度定数をｋ(h＾-1）、反応時間をｔ(h)、反応速度をｒ(mol/l/h)としたときの１次反応は、ｒ＝－ｄＳ／ｄｔ＝ｋＳからｌｎ（Ｓ0/Ｓ）＝ｋｔに変形出来るという。この式の変形の仕方が全くわからないので、よろしくお願いします。

楕円(x/a)^2+(y/b)^2=1がある。（a>b>0) 点Aを(a,0)とする。 このとき原点をO、楕円上の点をPとすると、角OPA<90°となるa,bの関係を求めよ。 という問題がありました。 僕はまず、角OPAが90°になる奇跡を考えて、当然円になります。 Pがこの円の外側にあれば条件を満たせます。 この円は中心(a/2,0)、半径a/2であるので方程式は、 (x-a/2)^2+y^2=a^2/4 これと楕円とは(a,0)でだけ接すればよいので、楕円の方程式を変形してy＾2=の形にして、円の方程式に代入して判別式を使ったら、a=√2×bと出てきました。 しかし答えはa≦√2×bでした。 ぼくの解答のどこがまずいのでしょうか？ 添削お願いします。

「集合A={(x, y)∈R^2 :x<0またはx≧0, y≠0}。関数f:A→RがD1f=D2f=0ならfが定値関数であること」 このことを示したいのですが、平均値の定理を使うということはなんとなくわかります。 x≧0のとき、平均値の定理から(f(b)-f(a))/(b-a)=f'(c)=0でf(a)=f(b)で定値関数ということは示せると思うのですが、x<0のときはどうすればよろしいでしょうか？

nが３以上の整数の時、xのn乗＋2掛けるyのn乗＝4掛けるzのn乗はx=y=z=0以外に存在しないことを証明せよ。　この問題の解き方を詳しく教えて下さい。お願いします

The set of points closer to one set tahan another,i.e., {x｜dist(x,S)=＜dist(x,T)}, where S,Tはn次元,and dist(x,S)=inf{||x-z||2　|zがSに含まれる} どなたかお願いします。

解析の問題です。 Iを開区間、a∈I、ｆ（ｘ）：I→RをC＾ｎ級関数とする。 ｆ'（a）=f''(a)=・・・=f^(n-1)(a)=０ , f^(n)(a)≠０ と仮定する。このとき次を示せ。 １）ｎが偶数でｆ＾(ｎ)（a）＞０ならば、ｆはｘ＝aで極小 ２）ｎが偶数でｆ＾(ｎ)（a）＜０ならば、ｆはｘ＝aで極大 ３）ｎが奇数でｆ＾(ｎ)（a）＞０ならば、ｆはｘ＝aのまわりで単調増加 ４）ｎが奇数でｆ＾(ｎ)（a）＜０ならば、ｆはｘ＝aのまわりで単調減少 の示し方がわかりません。 わかる方は教えてください。

The set of points closer to one set tahan another,i.e., {x｜dist(x,S)=＜dist(x,T)}, where S,Tはn次元,and dist(x,S)=inf{||x-z||2　|zがSに含まれる} どなたかお願いします。

d^2 ----f(x) dx^2 と書くとき、分母は実際は(dx)^2の意味ですが、 d --f(x) dx と書くとき、(d/dx)(f(x))の意味ですか、((d/dx)f)(x)の意味ですか？ どちらもそれなりの意味や立場があると思うのですが、その意味や立場の違いを知りたいのです。

「内部直積と外部直積は同型のちがいを無視すれば同じ構造のものと 考えることができる」と本に載っていました。 同型の関係にあるのは分かるのですが、「同型のちがいを無視すれば 同じ構造のものと考えることができる」とは一体どういうことでしょうか？ よろしくお願いします。

0≦x≦(π/2)に対しての不等式 x≦(π/2)sinx が成立することを認め、以下の問いに答えよ。 (1)広義積分I=∫logsinxdx(0～π/2)が存在することを証明せよ。 (2)0<t<(π/2)に対してI(t)=∫logsinxdx(t～π/2)とおくとき、変数変換をした後にlim<t→+0>I(t)を計算することで等式I=∫logsinxdx(π/2～π)=∫logcosxdx(0～π/2)が成り立つことを示せ。 (3)2I=∫logsinxdx(0～π)に注意してx=2uと変数変換することで、I=-(π/2)log2を示せ。 以上の問題が試験で出題されたのですが、全くわかりません。 ヒントでもいいので、どなたか解法をお願いします。 ∫関数()の()内は積分範囲です。 よろしくお願いいたします。

0≦x≦(π/2)に対しての不等式 x≦(π/2)sinx が成立することを認め、以下の問いに答えよ。 (1)広義積分I=∫logsinxdx(0～π/2)が存在することを証明せよ。 (2)0<t<(π/2)に対してI(t)=∫logsinxdx(t～π/2)とおくとき、変数変換をした後にlim<t→+0>I(t)を計算することで等式I=∫logsinxdx(π/2～π)=∫logcosxdx(0～π/2)が成り立つことを示せ。 (3)2I=∫logsinxdx(0～π)に注意してx=2uと変数変換することで、I=-(π/2)log2を示せ。 以上の問題が試験で出題されたのですが、全くわかりません。 ヒントでもいいので、どなたか解法をお願いします。 ∫関数()の()内は積分範囲です。 よろしくお願いいたします。

3/1×3＝1です しかし3/1を小数にすると0.333..........になります。 その0.333333.......×3するしても1になりませんよね？ それは極限がなんとかって聞きました。 しかし詳しく教えてもらえなかったので質問させていただきました。 詳しく教えてください。おねがいします。

線対称な図形において対称軸が３本以上あったときに、必ず１点で交わるのでしょうか？ 可能でしたら証明も教えてください。