handarin の回答履歴

普通の理系の大学1年生は http://okwave.jp/qa4471200.html http://okwave.jp/qa4472542.html はちゃんと分かってるんですか？

ある論文を日本語訳にした文です↓ 『Ｓがヒルベルト空間Ｈの正規直交系である。 　そして、他のいかなる正規直交系も適当な部分集合としてＳを含まないならば、 　ＳはＨの正規直交基と呼ぶ。』 ↑の２行目があまりしっくりきません。 もしくは、日本語訳を間違えているのでしょうか？ 簡単な説明がいただけると幸いです！！ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 続けて、次の定理も悩んでおります。。。 [定理] すべてのヒルベルト空間Ｈは、正規直交基を持つ どのように証明すべきなんでしょうか！？ ２つ続けてになりますが、よろしくお願いします

以前も似たような内容の質問をしたのですが、 またわらからない問題が出てきたので投稿しました。 微少量δxを含む次の式を近似したいと思ってます。 f(δx)=δx*exp(-δx)(1 + 2*δx) ここで解析のために、できれば右辺のカッコ内のδxについては残したままで、 その手前のexp(-δx)のみを1で近似してやりたいです （展開してでてくるδx^2はのこしてexp(-δx)を消去したい）。 このような近似は行っても大丈夫でしょうか。δxはだいたい10^-2のオーダーです。 自分で考えろと突っ込まれそうですが、 可能かどうか、理由とあわせて教えてもらえると助かります。

数値の集合を近い数値ごとにまとまりとして分けたいことを考えています。 例えば、Ｘ＝｛0，2，5，60，1，56，100，111，132，200，500，1000｝ という数値が与えられているときに、近い数値ごとに、 X1＝｛0，1，2，5｝ X2＝｛56，60｝ X3＝｛100，111，132｝ X4＝｛200｝ X5＝｛500｝ X6＝｛1000｝ こんな風に分けることをしたいです。 ただ問題なのは、いくつのまとまりに分かれるかあらかじめわかっていないことと どれだけのずれを許容して近い数値とみなすかということであると思います。 例えば、X3とX4をひとつのまとまりとみなしてよいか、X1とX2をひとつのまとまりとしてよいかということです。 私の気になっている上記の問題を解決しつつ，近い数値のまとまりに分ける方法はあるのでしょうか？ また、ありましたらそれについて詳しく教えてください。 よろしくお願いします。

Ｘ、Ｙを位相空間とする。 『Ｗ⊂Ｘ×ＹがＸ×Ｙの開集合⇔任意の(ｘ，ｙ)∈Ｗに対して、ｘ∈ＸのＸにおける開近傍Ｕ⊂Ｘ、ｙ∈ＹのＹにおける開近傍Ｖ⊂ＹでＵ×Ｖ⊂Ｗとなるものが取れる』 と定義することにより、Ｘ×Ｙは位相空間になる事を示せ。 という問題です。 Ｘ、Ｙが位相空間なので、それぞれの位相をＯ(Ｘ)、Ｏ(Ｙ)としてＸ×Ｙの位相をＯ(Ｘ×Ｙ)=｛Ｕλ×Ｖλ；Ｕλ∈Ｏ（Ｘ）、Ｖλ∈Ｏ（Ｙ）｝とおいて証明しようとしたのですが、これでは上記の定義が満たされていないと注意され詰まってしましました。 どなたかアドバイス（もしくは証明）していただけませんでしょうか？

３辺の長さがa,b,cの三角形の一頂点から１辺に垂線を書いたとき、その垂線の足はその辺をどういった比で分けますか？

勘でマークシートを回答した場合の合格率を計算してみたいのですが、そういったツールや計算式を教えて下さい。 例：４択５０問　６０点以上合格を全部勘で書いた場合の合格率 すみません、これとよく似た質問をみつけたのですが、自分では理解できませんでした。わかる方いましたら教えてください。

立方体の６面を６色あるうちの５色を使って塗る塗り方は何通りあるか？ただし、隣り合う面の色は同色になってはいけない。 解答はどうなるでしょうか？