sugakusya の回答履歴

2以上の自然数M, N, Kと，M×N実行列Aが与えられたとき， X Y = A …(1) を満たすM×K実行列Xと，K×N実行列Yを求めたい状況にあります．但し，Xの各行の要素の和は1であるという制約条件をつけます． この問題を，連立方程式を解く問題と捉えると， ○未知数の数 n1 = M×(K-1) + K×N ○線形独立な式の最大数 n2 = M×N となりますが，そもそも線形方程式系ではないため，「n1 >= n2 ⇒ 少なくとも1つの解が存在する」，等とは言えないようです． そこで，この問題について， Q1. X, Yの解の存在条件は，どのようなものでしょうか？ Q2. 数学的には，どのように呼ばれる（インターネットで調べるとき，どのようなキーワードで検索すればよい）でしょうか？ よろしくお願い致します。

http://met.chu.jp/test/iq.htm の設問7、10、12についてなのですが、色々チェックをずらして試したところ、 7の答はa 10の答はa 12の答はb となっているようですが、規則性がよく分かりません。 これらの問題はいったいどのような規則性があるというのでしょうか？ 宜しくお願いします。

http://met.chu.jp/test/iq.htm の設問7、10、12についてなのですが、色々チェックをずらして試したところ、 7の答はa 10の答はa 12の答はb となっているようですが、規則性がよく分かりません。 これらの問題はいったいどのような規則性があるというのでしょうか？ 宜しくお願いします。

2以上の自然数M, N, Kと，M×N実行列Aが与えられたとき， X Y = A …(1) を満たすM×K実行列Xと，K×N実行列Yを求めたい状況にあります．但し，Xの各行の要素の和は1であるという制約条件をつけます． この問題を，連立方程式を解く問題と捉えると， ○未知数の数 n1 = M×(K-1) + K×N ○線形独立な式の最大数 n2 = M×N となりますが，そもそも線形方程式系ではないため，「n1 >= n2 ⇒ 少なくとも1つの解が存在する」，等とは言えないようです． そこで，この問題について， Q1. X, Yの解の存在条件は，どのようなものでしょうか？ Q2. 数学的には，どのように呼ばれる（インターネットで調べるとき，どのようなキーワードで検索すればよい）でしょうか？ よろしくお願い致します。

2以上の自然数M, N, Kと，M×N実行列Aが与えられたとき， X Y = A …(1) を満たすM×K実行列Xと，K×N実行列Yを求めたい状況にあります．但し，Xの各行の要素の和は1であるという制約条件をつけます． この問題を，連立方程式を解く問題と捉えると， ○未知数の数 n1 = M×(K-1) + K×N ○線形独立な式の最大数 n2 = M×N となりますが，そもそも線形方程式系ではないため，「n1 >= n2 ⇒ 少なくとも1つの解が存在する」，等とは言えないようです． そこで，この問題について， Q1. X, Yの解の存在条件は，どのようなものでしょうか？ Q2. 数学的には，どのように呼ばれる（インターネットで調べるとき，どのようなキーワードで検索すればよい）でしょうか？ よろしくお願い致します。

http://met.chu.jp/test/iq.htm の設問7、10、12についてなのですが、色々チェックをずらして試したところ、 7の答はa 10の答はa 12の答はb となっているようですが、規則性がよく分かりません。 これらの問題はいったいどのような規則性があるというのでしょうか？ 宜しくお願いします。

http://met.chu.jp/test/iq.htm の設問7、10、12についてなのですが、色々チェックをずらして試したところ、 7の答はa 10の答はa 12の答はb となっているようですが、規則性がよく分かりません。 これらの問題はいったいどのような規則性があるというのでしょうか？ 宜しくお願いします。

X : 未知の n×m 実行列 (2 <= m < n) A : 既知の m×m 実正則行列（m次正則行列) と置くとき， X = e(X) A …(1) が成り立つことがわかっています．但し，e(X)は，Xの各要素xをその指数関数exp(x)で置き換えたn×m 実行列を表すこととします．式(1)の右辺はe(X)とAの積です． このとき，式(1)をXについて解きたいと考えています．恐らく，代数的に解くことは無理で，数値解法（数値アルゴリズム）を利用するほかないと思います． この問題の場合，どのような数値解法が効率的でしょうか？ 数値解法に疎いので，アドバイスを頂ければ嬉しいです．

フーリエ変換や畳み込み、など、関数どうしのかけ算をみていて、関数どうしのかけ算はどういう意味なのかを考えてもわかりません。これは何を表しているのでしょうか？

なぜ3次関数、4次関数はあのような形をしているのですか？ 1次関数、2次関数は式からグラフの形を想像できるのですが、3次関数や4次関数はそれが出来ません。 yの値が増加から減少(減少から増加)に変わるのはxの値がどういうときなのですか？ それともうひとつ疑問があります。 y=(x-a)^n のグラフはy=x^n のグラフをx軸方向にaだけ平行移動したものである。 という文章をよく見るのですが、理屈がよくわかりません。 どうしてそうなるのか教えてください。 y軸方向に平行移動、の理屈は理解できるのですが、x軸方向に平行移動といわれるとイメージが湧きません……。 よろしくお願いします。

表現行列を考える経緯を知りたいです!! なにかその有用されているものはありますか？

この面積をだしたいんですけど、解き方を教えてください！ ちなみに８ｃｍ×８ｃｍの正方形です。 円周率はπでお願いします。 かなりバカなので わかりやすく教えていただけると助かりますｗｗ

y＝－4x^2 y＝－6x^2－4 y＝5（x－7）^2＋9 ↑のような グラフの書き方（頂点がわかる方法）は勉強して なんとか理解できたんですが… y＝x^2＋2x＋4 の様な x^2と、さらにxがあるような式の グラフの書き方（頂点の求め方）が分かりません。 どのように解いて 頂点を求めたらイイんでしょうか？ よろしくお願いします。

自然対数の底e=2.718...は、 e=(1+x)^(1/x) でx->0の極限で定義されますよね。 何故このような式で定義するのでしょうか？ どなたかご存知の方、ご教授下さい。

以下の式を用いて，計算をしようとしております。 4次のフーリエ級数 w(x,y)=Σ(i=1～4)Σ(j=1～4)｛αij*sin(iπx/a)*sin(jπy/b)｝ です。見にくかったらすいません。 このとき，係数a,bと64点のw(x,y)の数値が分かっています。あとは，αij(i=4,j=4なので係数が16コ)を求めるだけなのですが，この係数αの求め方が分かりません。 ちなみにαの係数を求めるのに，行列問題として [A]{α}=[w]　ここで[A]は各i,jにおけるsin(iπx/a)*sin(jπy/b)の値 としています。 そして，行列[A]の逆行列を求めて，[w]にかければ{α}が求まり，この係数を使って逆にw(x,y)を求めてみたらもともとの値と全く違う結果となってしまいました。 係数αを求めるのにどうすればよいか困っております。詳しい方がいらっしゃいましたらご指導のほう宜しくお願いします。

以下の式を用いて，計算をしようとしております。 4次のフーリエ級数 w(x,y)=Σ(i=1～4)Σ(j=1～4)｛αij*sin(iπx/a)*sin(jπy/b)｝ です。見にくかったらすいません。 このとき，係数a,bと64点のw(x,y)の数値が分かっています。あとは，αij(i=4,j=4なので係数が16コ)を求めるだけなのですが，この係数αの求め方が分かりません。 ちなみにαの係数を求めるのに，行列問題として [A]{α}=[w]　ここで[A]は各i,jにおけるsin(iπx/a)*sin(jπy/b)の値 としています。 そして，行列[A]の逆行列を求めて，[w]にかければ{α}が求まり，この係数を使って逆にw(x,y)を求めてみたらもともとの値と全く違う結果となってしまいました。 係数αを求めるのにどうすればよいか困っております。詳しい方がいらっしゃいましたらご指導のほう宜しくお願いします。

フーリエ変換をF、逆フーリエ変換をF~　とすると、 群の定義 １．要素A、Bがあるとき、ABも要素である 　　（関数2＝F 関数1　と考えれば、関数3＝FF 関数1＝F　関数4） ２．結合葎が成り立つ ３．特別な要素Eが存在して、任意の要素Aについて　AE=EA=A　が成り立つ 　　（Eは１＝F~F＝F?とおくと、F?は「δ関数を掛けて積分」となる） ４．任意の要素Aについて　BA=AB=E　となる　Bが存在する 　　（フーリエ変換の逆元は逆フーリエ変換） なので、群のように思えるのですが、 どうなのでしょうか？

群準同型 φ：Ｃ＾｛×｝→Ｃ＾｛×｝　で　Ｉｍａｇｅ(φ)＝ＴかつＫｅｒ(φ)＝Ｒ＾｛×｝をみたすものを一つ与えよ。 という問題です。 ただし、Ｃ＾｛×｝は複素数体の乗法群。 Ｔは｛ｚ∈Ｃ＾｛×｝｜｜ｚ｜＝1｝。 Ｒ＾｛×｝は、実数体の乗法群です。 自明なことも含め、できるだけ詳しく教えていただけたらうれしいです。

sinxを微分したときの理論解と数値解を比較するというのをやっているのですが Δxを0.1とおいてxの関数として数値解を出した時に、数値解が0に近づくほど誤差が大きくなり、逆に離れると誤差が小さくなるのですが、これはどうしてでしょうか？ よろしくお願いします

問題の解説とにらみっこしていると、「なんで○○が問題を解くヒントになるんだろう？何をヒントに、それがヒントだと気付けばいいんだろう？」と悩むことが圧倒的に多いです。 人に「この問題はこう解く」と言われると、「あー、そっか！」と納得できるのですが、そのヒントを自力で見つけ出すことができずに困っています。 ＊問 ａ、ｂはそれぞれ１以上９以下の自然数で、かつ、ａはｂよりも小さいものとする。例えばａが１、ｂが２のとき、ａｂａは３けたの自然数である１２１を表すものとする。このとき、ａｂａとｂａｂの和が１２２１になるａとｂの組合せは何通りあるか。 ＊初めてこの問題をみたときの僕の頭の中 「ａ、ｂは１～８である…ってところまではわかる。ａが８ではないこと、ｂが１ではないというだ。…あれ？でもそれ以外は可能性がありすぎて一つ一つ確かめることもできないぞ…」 ＊この問題が解けた人の主張（うろ覚え） ａ、ｂは１～９だから、１０進法の問題である。 ＊それをヒントに改めて自分で解いたやり方 100ａ＋10ｂ＋ａ＋100ｂ＋10ａ＋ｂ＝１２２１ 111ａ＋111ｂ＝１２２１ ａ＋ｂ＝１１　 ａの可能性は２～５、ｂの可能性は９～６となり、回答は４通り。 …で、ここで最大の疑問です。この問題が解けた人は問題文の「１以上９以下の自然数」というのをヒントに○進法の問題だと見抜いたようですが、ａ・ｂが１以上９以下の自然数というのは、むしろ当たり前のことでヒントとして着目するようなことではないと思うんです。 なのに、なぜこれをいまさら「10進法だ！」ととらえ＆ａｂａなどを10進法の式に変えて計算すれば答えがだせるというところまで話が飛ぶのですか。 この問題に限らず、問題を解くヒントは、何をヒントに見つければよいのですか。問題文を読んだだけで、判断できないと困惑してしまうことが多く、越えられない壁の一つです…。よろしくお願いします。