価格優先なら他の回答にあるように高速バスの一拓です。
但し、新幹線の片道約1万数千円に対して、1万円前後になる程度です。
JRは時期により運賃が大幅に安くなることはありませんが、金券ショップなどで買える回数券タイプの切符やJRが直接発売する割引切符の大半はGWに使えませんので、正規運賃の切符を買うしかないという意味では相対的に高く感じるかもしれません。
しかし、JRで発売されている割引切符は上記高速バス利用より安くなることはまずないので、価格だけの理由でGWを外す必然性はないと思われます。
次善の策として北九州-大阪のフェリー利用もあります。フェリー部分は結構安いですが、フェリー以外の交通費が結構かかるので、結局は高速バスと同程度と思われます。
尚、青春18きっぷはGWに発売されていない(使えない)のでご注意ください。使えたとしても、鈍行乗継で8-9時間かかりますので、必要な宿泊数が1₋2泊増え、苦労して浮いた分など吹き飛ぶと思われます。
ただ、高速バスもフェリーも昔に比べたら路線・便数が少ないので、GW(下手したら通常の週末も)はすぐに満席になる傾向があるようです。
であれば、今すぐ航空の早期割引で手配した方がよかったりもします。例えば今すぐ申し込めば4/29の早朝発ならJALでも1万円を切る金額で買えます。
新幹線はこの時期安くなる切符はほぼないと考えていいでしょう。こちらは1か月前からの発売になりますが、早朝・夜遅くを除きすぐに満席になる傾向があります。
GW以外なら席数限定早期購入限定で安くなる切符もありますが、それでも高速バスより安くなることはないです。
関西に着いてからの交通手段によっては近鉄や奈良交通、関西圏の私鉄各社が出している割引切符が安い・使いやすいことが多いので、近鉄や奈良交通のサイトも確認してください。
ちなみに正規運賃で新幹線往復し、質問通り法隆寺に行くだけなら、乗車券は出発地~法隆寺の往復乗車券を買い、これに別途新幹線に必要な特急券を買うのが最安になると思われます。乗車券はGWであっても往復で買うだけで往復割引が適用され、片道で買うより10%安くなります。(特急券にはそのような割引はありません)
宿泊地が大阪や京都なら、新幹線で往復し指定された宿に泊まるだけのツアーを買えばある程度安くなることがあります。(GWは「最安」になることはありません)こちらはすでにGW分の発売・予約照会が始まっている分もあるはずですので、旅行会社に行けば値段や条件がわかるはずです。
お礼
詳しく説明して頂きありがとうございます。 参考にさせて頂きます!