ウィーンとブダペストだけ行ったことがあるので。
ウィーンの市内はリンクを巡っている市電に乗れば見所だけ回るとして１日で十分です。
見所は＃１の方の書かれている処で良いと思います。
ただ、王宮はかなりの時間を掛けることをお勧めします。
私のお勧めは、王宮図書館です。
コンクリートに囲まれた図書館に親しんできた私にとっては、カルチャーショックとも言えるほどのすばらしいものでした。分りにくいところにあるのですが、一見の価値ありです。
あと、美術に興味があれば美術史美術館もお勧めです。
ブリューゲルの絵が有名ですが、絵そのものよりも、建物の内装の美しさに感銘を受けると思います。
中央にカフェもありますし、ハプスブルグの権勢ぶりを垣間見ることが出来ますよ。
ブダペストは漁夫の砦から見る国会議事堂が美しいです。
教会に入るのには入場料（寄付?）が必要だったのに、私はユーロしか持ってなく、入れなくて悔しい思いをしました。
小額でも現地通貨をお持ちになるか両替される事をお勧めします。
英雄広場の両端に美術館もありますので時間があれば覗いて見て下さい。
どうしてもその街に滞在したいというのでなければ、ウィーンからの日帰りツアーの利用も考えられては如何ですか？ホテルで申し込むことも出来ますし、王宮前のインフォメーションで申し込むことも出来ます。日本語ツアーでなければ少し値段も安くなりますしね。
集合場所はオペラ座前ですが、会社によってはホテルまでピックアップに来てくれます。
ウィーンからブタペスト日帰りで１万５千円ほどでした。
それには昼食代と日本語ガイドがついていました。
石畳の町で重い荷物を持ち歩くのは疲れるので、そういう方法もありますよ。
