Excelソルバーの結果を手計算で検算するには。

質問

Excelソルバーの結果を手計算で検算するには。
こんにちは。Excelソルバーについての質問です。
大学の研究でソルバーを使用したいのですが、ブラックボックスゆえ、手計算で1度計算し、得たい結果が本当に得られるか簡単な例でも良いので確認したいのです。
本題ですが、

1 2
3 4

上のような2×2の数字があります。これらの平均を取り(平均2.5)、この平均が指定値3になるようにソルバーで最適化したところ、2×2の数字が

1.067 2.267
3.600 5.067

となりました。どのような計算でこのような数字になるのでしょうか？導出過程も記載していただけると嬉しいです。

回答No.3

f272

#1です。
平均が指定値3になるようにするだけなら1 2 3 6でもいいのであって1.067 2.267
3.600 5.067にしたのはソルバーが採用しているアルゴリズムが，そのようになっているからとしか言いようがありません。そして，そのアルゴリズムは非公開ですから明確に言うことはできませんし，そんなものがわかったところで何の役にも立ちません。
「手計算で1度計算し、得たい結果が本当に得られるか簡単な例でも良いので確認したい」というのなら，最もまともな例で確認した方がよい。

回答No.2

mt2015

Excel2016のヘルプを見ると、ソルバーの詳細については株式会社 前線システム(笑)に問い合わせろとなっています。
ソルバーの内部アルゴリズムについてはFrontline Systems, Inc.からの買い物の様で公開されていません。

回答No.1

f272

「得たい結果が本当に得られるか簡単な例でも良いので確認したい」というけれど，平均が指定値3になるようにしたいときにあなたの望む結果は1.067 2.267
3.600 5.067なのですか？問題に自由度がありすぎです。

補足

はい。その場合、どのような計算でその4つの値が算出されるのか知りたいです。