W型インサートの面積

質問

W型インサートの上面の面積と辺長を求する公式を教えてください。
条件は内接円の直径です。
WNMN型-設置穴が無い.
コーナー半径は無視-R=0

内接円の直径→上面の面積、辺長を求する公式。

S=3/8*d^2(tan10°+tan50°) : 上面の面積

d: 内接円の直径

辺長　 短辺 L1=d/2*tan10°
長辺 L2=d/2*tan50°

ただいま計算しました。ご検討お願いします。

面積間違えました。
S=3/2*d^2(tan10°+tan50°) です。

面積間違えました。
S=3/4*d^2(tan10°+tan50°) です。

すみません。歳が５０を過ぎて。。。
全てを整理しました。
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S=3/4*d^2(tan10°+tan50°)
L=d/2*(tan10°+tan50°)
____________________________

穴は無く、コーナーのRは無く直線どうしが接する。
http://www.monotaro.com/p/1043/1547/

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

回答(1)です。

>S=3/4*d^2(tan10°+tan50°)
>L=d/2*(tan10°+tan50°)

内接円のコーナも無視のようですね。
----------
use warnings;
use strict;
use Math::Trig qw( tan pi deg2rad rad2deg );

# 半径
my $rd=5;
print"radius=$rd\n";
# インサート上面の面積
my $v1=(tan(deg2rad(10))*$rd+tan(deg2rad(50))*$rd)*$rd/2*6;
print"v1=$v1\n";
# インサート上面の周長
my $v2=(tan(deg2rad(10))*$rd+tan(deg2rad(50))*$rd)*6;
print"v2=$v2\n";
----------
例:半径r=5の場合

# インサート上面の面積
v1=102.606042997701

# インサート上面の周長
v2=41.0424171990802

>L=d/2*(tan10°+tan50°)
→L=d/2*(tan10°+tan50°)*6
で同じになります。

回答No.1

noname#230359

整理していませんがPerlで求めてみました。
CADで描いて求めたのと同じになったので大丈夫と思います。
------------------------------
use warnings;
use strict;
use Math::Trig qw( tan pi deg2rad rad2deg );

# 半径
my $rd=5;
print"radius=$rd\n";
# ?(三角形)の面積
my $v1=tan(deg2rad(10))*$rd**2/2;
print"v1=$v1\n";
# ?(扇形)の面積
my $v2=pi*$rd**2/36;
print"v2=$v2\n";
# ?の面積
my $v3=$v1-$v2;
print"v3=$v3\n";
# ?(三角形)の面積
my $v4=(tan(deg2rad(10))*$rd+tan(deg2rad(50))*$rd)*$rd/2;
print"v4=$v4\n";
# ?(インサート上面)の面積
my $v5=($v4-$v3)*6;
print"v5=$v5\n";

# ?(弧)の長さ
my $v6=2*pi*$rd/36;
print"v6=$v6\n";
# ?(直線)の長さ
my $v7=tan(deg2rad(50))*$rd;
print"v7=$v7\n";
# ?(インサート上面)の周長
my $v8=($v6+$v7)*6;
print"v8=$v8\n";
------------------------------

例:半径r=5の場合

# ?(インサート上面)の面積
v5=102.471488834523

# ?(インサート上面)の周長
v8=40.9885955338093