正しい言葉で表して貰わないと、どの場合か不明なので答が複雑になります。
まず、常識から説明します。 [用紙] と [記載文字] との違いに注意して下さい。
縦向き・横向きの用語は、図面の中などでは使いますが、書類には使いません。
いま、「縦向き」・「横向き」と言うと、縦長方向の書類・横長の書類のように受取れますがはっきりせず、正しい言い表し方としては不的確です。
横長・縦長の言葉は、用紙を縦方向の状態で書くか横に長い方向にして書く場合 (表・地図や解説図などが主体の資料など) かの、[記載用紙] の方の表し方です。
縦書き・横書きの言葉は、記載文字を縦方向へ並べていく昔の流儀 (公式文書以外の文学書誌など) か、記載文字を横方向へ並べて行く作法 (公式文書など) の [記載文字・書式] を表します。
質問者さんが言う「縦向き・横向き」が用紙の縦長・横長だとしたら、
縦長用紙で、縦書き(昔の文)：略式書では右上閉じ、正式書では右上下閉じ。
横書き(近代文)：略式書では左上閉じ、正式書では左上下閉じ。
横長用紙で、縦書き(昔の文)：略式書では右上閉じ、正式書では上左右閉じ。
横書き(近代文)：略式書では左上閉じ、正式書では上左右閉じ。
質問者さんが言う「縦向き・横向き」が書式の縦書き・横書きだとしたら、
縦書きの場合、縦長用紙：略式書では右上閉じ、正式書では右上下閉じ。
横長用紙：略式書では右上閉じ、正式書では上左右閉じ。
横書きの場合、縦長用紙：略式書では左上閉じ、正式書では左上下閉じ。
横長用紙：略式書では左上閉じ、正式書では上左右閉じ。
一般的にはこうなりますが、特殊な場合は、その場の状況で臨機応変わります。
上下閉じや左右閉じの場合、以前は美濃紙製こより紐で閉じましたが、今は特別な長期保存（歴史的な記録類）のほほかはホチキス閉じで認められるようです。
電子的な記録・類別出納の方が主体になってきたためでしょう。
