そもそも、充電中も通常は熱は発生しないかと思います。言い方を変えると、充電での発熱は無いです。
もしも、充電による発熱があるとすれば、
・充電中に本体操作・アプリの動作・データのダウンロードアップロード等が常にされている。
・純正の充電器・充電ケーブルの利用で、電圧が合っていないもの等を利用している。または、純正でも5Cに対応していないものを使用している。
・本体の故障。
が考えられます。
質問者様が疑われている原因については、1番目のものに当てはまるかと思いますが、これだとすると、現状ではなんとも言えません。というのも、質問者様のiPhoneにどんなアプリが入っているか、またどのような設定になっているのかがわからないし、仮に伺っても、把握しきれないからです。
私の経験上、iPhoneにはタスクキラー系のアプリは無いし、仮にあっても意味がないと思います。というのも、ホーム画面やスリープ画面になっていれば、アプリは基本的には動作していないからです。音楽再生やアプリ・本体の更新データのダウンロード、またバックアップのアップロード等例外はありますが。
何とも言えませんが、私なら1番疑うのは、経年劣化による本体不具合なのかなあ、と思います。知人で、iPhone5が、ある時からやはり充電時に急に熱くなる、と仰っていて、そのまま使い続けてたら、焼いたお餅のように電池パックが膨らんで、本体もやはり焼いたお餅のように段々膨らんでいってました。
今差し当たりご提案出来る効果のあることとしては、
・iCloud等にバックアップを取って、一度本体を初期化する。（もしアプリや本体のソフトウェアが何らかの影響を与えているようなら、リセットすることで改善する場合があります。）
※ゲームアプリ・ポイントカードアプリ等、アプリ内データは一部を除きiCloudにはバックアップされないので、初期化する際は事前にどうしたら良いかご確認ください。（「機種変更の手続き」等というメニューやヘルプ案内が多いかと思います。）
・サポート拠点（アップルストアまたはアップル正規代理店）で点検してもらう。（本体自体の機械的な経年劣化他の不具合があれば教えてくれます。）
かなと思います。二年以上使われているなら、点検はおすすめします。電池パックは大抵2年が平均寿命らしいです。だから保証も大抵2年だそうですしね。もちろん、使い方にもよるかと思いますが、一日に数回メールや電話をする程度、みたいな感じ以上の使い方をされているなら、上記の寿命は当てはまるかとおもいます。
