そもそも「売買契約書のようなもの」の内容がわからないと、何とも言えません。
契約の内容はちゃんと読んで理解しておきましょう。契約書の複写は必ずもらっておかないといけません。
契約の内容がわかりませんから常識的な判断でご回答してみます。
まず、ドライブシャフトが壊れていてほとんど走ることができなかった件については、売主は「瑕疵（かし）担保責任」があると思われます。（民法５７０）
瑕疵とはキズという意味ですが、欠陥だとか何らかの問題などだと考えてください。
１年以内に買い主が請求することによって、売主には損害賠償義務が生じます。
金銭による修理代等を支払ってもらったり、相手が申し出てあなたがかまわないと思うなら代わりの車を提供してもらっても良いかもしれません。
車の売買契約自体は無効になりません。
もし売主が、そもそも動かないといったような、それが判明したら常識的に考えて契約締結に至らないであろう非常に重大な欠陥があることを知っていて、敢えてそれを隠して契約を締結し、買主からお金を受け取ったのであれば、詐欺に該当する可能性があります。詐欺であれば警察に訴えたり自分で刑事告訴して、刑事罰を適用してもらうことができます。
この場合は、上記の瑕疵担保責任ではなく、錯誤による契約無効が主張できます。車を相手に返して代金を返還してもらうことができますし、その他に何らかの損害が生じていれば（修理のためにお金を使った、など）損害賠償を請求できます。
ただし詐欺には故意が必要ですから、相手の故意を証明する必要があります。
つまり、走れないようなドライブシャフトの故障を、相手が知っていたかどうか、更に言うと相手が知っていたことを証明できるかどうかによって、問題が変わります。
「多少調子が悪いとは思っていたがそんなに酷いとは思わなかった」でも、詐欺だとまでは言えません。修理をしなければ動くはずが無くて、修理をするにも相当な費用が発生するといった重大な問題を知っていたのに隠していた、というのでなければいけませんから、相手の故意を立証するのはけっこう大変です。
つぎに、３万円の請求についてです。
まず上記の詐欺に該当し、契約自体が無効となるのであれば、当然、契約書に書いてあっても関係ありませんから支払い義務はありません。
詐欺で無い場合（相手の悪質な故意を立証できない場合）、「売買契約書に書いている」と主張しているのであれば、その内容によって支払い義務が生じていると思います。
契約に書いてあっても、法律違反、信義則違反、公序良俗違反といった内容であれば無効ですが、そんな内容とも思えません。
或いは、上にも書きましたが契約しようとした内容に錯誤があった場合も取り消すことができるという法律がありますが、取り消そうとする側に重大な過失があった場合は取り消すことができません。
あなたが成人で、契約書に署名捺印したのであれば、まず第一にあなた自身に契約書をよく読む責任がありますので、通常は契約を無効にすることは難しいと思われます。
例えば２週間以内に名義変更しなければ、３万円支払わなければならない、といった契約であったとすると、公序良俗違反というほどの内容とも思えませんので、あなたに支払い義務がある可能性が考えられます。
契約に基づくあなたの３万円の支払い義務と、売主の瑕疵担保責任は、基本的に関係ありません。
ともかく、詐欺かもしれませんけどその立証は困難だと思いますので、相手が契約違反の３万円を支払えと言ってきているのなら、一度会って、契約書の内容を確認して複写もちゃんと貰うこと、そして併せて車の欠陥の修理を要求することだと思います。
