まず、旭川~滝川では快速は運転されていません。普通列車か特急(スーパーカムイなど)で移動する必要があります。
療育手帳第2種では「営業キロが片道100キロを超える(101キロ以上)場合に普通運賃を2割引する」ことになっています。第1種の場合はこのほかに介助者同伴を条件に本人と介助者に対して2割引きで発売されます。いずれの場合も特急券は割引対象外です。
そして、旭川~滝川は営業キロは53.3kmです。
ですので、療育手帳第2種では割引の適用がありません。
片道で1,070円(通常の普通運賃)になります。